山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024 学年第二学期第一次限时作业 八年级数学试题 （时间：120 分钟 分值：120 分） 一、选择题（每小题 3分，共计 30 分） 1、下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2、代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A．x≥﹣1且 x≠1 B．x≠1 C．x≥1 且 x≠﹣1 D．x≥﹣1 3、下列命题中，正确的是( ) A.菱形的对角线相等 B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.矩形的对角线互相垂直 4、如图，把一个矩形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C分别落在 D′、C′的位置，若 ∠EFB＝55°，则∠AED′等于（ ） A．55° B．70° C．60° D．65° 5、下列二次根式中，化简后能与 2合并的是（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 24 6、把 根号外的因式移入根号内得（ ） A． B． C． D． 7、实数�，�在数轴上对应点的位置如图所示，且|�| > |�|，则化简 �2 + |� + �| 的结果为（ ） A. 2� + � B. −2� − � C. � D. 2� − � 8、如图，在矩形 ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形 .EFGH 若 8AB  ， 6AD  ，则四边形 EFGH 的周长等于（ ） A．10 B．14 C． 20 D．28 9、如图，菱形 ABCD 的边长为 4，∠DAB＝60°，E为 BC 的中点，在对角线 AC 上 存在一点 P，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为（ ） A．2+2 3 B．4 C．4 3 D．6 10、如图，正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD 上，连接 AE、EF、AF，且 ∠EAF＝45°，下列结论：①△ABE≌△ADF；②∠AEB＝∠AEF；③正方形 ABCD 的 周长＝2△CEF 的周长；④S△ABE+S△ADF＝S△CEF，其中正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④ 二、填空题（第 11-14 题每小题 3分，第 15-18 题每小题 4分，共计 28 分） 11、若 (� − 2)2 = 2 − �，则�的取值范围是_________。 12、简( 3 − 2)2023·( 3 + 2)2024的结果为 _________。 13、如图，以正方形����的边��为一边作等边△���，则∠���等于__________。 14、如图，在正方形����中，点�的坐标是( − 3,1)，则�点的坐标是_________。 15、如图，在矩形 ABCD中，对角线 ,AC BD相交于点 ,O AE BD ，垂足为 , 3, 3E AE ED BE  ，则 AB的值为_________。 16、如图，矩形 ABCD中， 6, 8AB AD  ，P是 AD上的一个动点，PE AC 于 E， PF BD 于 F，则 PE PF 的值为__________。 17、通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律： 特例 1： 1 + 1 3 = 3+1 3 = 4 × 1 3 = 2 1 3 ；特例 2： 2 + 1 4 = 8+1 4 = 9 × 1 4 = 3 1 4 ；特例 3： 3 + 1 5 = 15+1 5 = 16 × 1 5 = 4 1 5 ……应用发现的运算规律求值 2022 + 1 2024 × 4048=________________ 18、如图，在长方形纸片 ABCD中， 8 10AD AB ， ，点 M为 BC上一点，将△CDM 沿DM 翻至 EDM△ ， EM 交 AB于点 G， ED交 AB于点 F，且 BG EG ，则CM的长 度是_________。 三、解答题（共计 62 分） 19．计算题：（每小题 4分，共计 8分） （1）（4 ﹣6 +3 ）÷2 ； （2）（ ﹣1） 2 +（2+ ）（2﹣ ）． 20、（化简 5分，求值 3分，共计 8分） 先化简再求值： ，其中 a＝ ． 21、（每小题 4分，共计 8分） 如图，在矩形����中，对角线��的垂直平分线��与��相交于点�，与��相交 于点�，连接��，��． (1)求证：四边形����是菱形； (2)若�� = 4，�� = 8，求��的长． 22、（每空 1分，第（3）小题 5分，共计 8分） 如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 EF、FG，GH、 HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形）． (1)四边形 EFGH 的形状是______，当四边形 ABCD 的对角线满足______（填入位置 关系或数量