2024年河南省三甲名校中考数学原创押题试卷（一）

2024年河南省三甲名校中考数学原创押题试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．（3分）10的相反数是（　　） A． B． C．﹣10 D．10 2．（3分）千禧广场又名“大玉米”，楼地处郑州市CBD核心区域，这座建筑高被誉为“中原第一高楼”．如图所示，下列说法正确的（　　） A．三种视图都相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．主视图和左视图相同 3．（3分）截至2023年12月26日，特高压天中直流、青豫直流和灵宝背靠背直流全年向河南输送电量达700.3亿千瓦时，首次突破700亿千瓦时，为助力河南电网度夏度冬、电力保供，服务现代化河南建设提供重要支撑．数据“700亿”用科学记数法表示为（　　） A．0.7×1011 B．7×1010 C．7×1011 D．700×108 4．（3分）如图，AB∥CD，AE⊥EF，∠1的度数为（　　） A．29° B．39° C．49° D．59° 5．（3分）估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 6．（3分）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根木棍，第②个图案用了14根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律下去（　　） A．41 B．44 C．45 D．51 7．（3分）关于一元二次方程2x2+mx＝3的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．（3分）小卢在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．掷一个正六面体的骰子，出现2点的概率 B．在“剪刀石头布”的游戏中，小李随机出“石头”的概率 C．从1～10这10个整数中随机抽取一个整数，它能被5整除的概率 D．任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 9．（3分）如图，圆O的半径是4，BC是弦，则弦AB的长为（　　） A． B． C．4 D．6 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1 ①b+2a＝0； ②4a+c＜2b； ③a+b+c＝0； ④对于任意实数n，a﹣b≤an2+bn． 其中正确的结论有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）点A（﹣2024，n）与点B（m，﹣2023）关于y轴对称　 　． 12．（3分）不等式组的解集是 　 　． 13．（3分）假定鸡蛋孵化后，小鸡为母鸡与公鸡的概率相同．如果3枚鸡蛋全部成功孵化，那么3只小鸡中恰有1只母鸡的概率是 　 　． 14．（3分）如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为2的正方形OCDE的顶点分别在半径OA、OB和弧AB上．则阴影部分的周长为 　 　． 15．（3分）△ABC是边长为4的等边三角形，点D为高BF上一个动点．连接AD，将AD绕点A顺时针旋转60°得到AE，EF＝　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）2024年是新中国成立75周年，是实施“十四五”规划的关键一年．某市决定开展“砥砺奋进正青春，奋勇学习新时代”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分100分，得分均为正整数），并绘制了如下不完整的统计图表． 频数分布表 组别 成绩x/分 频数 A 70≤x＜75 6 B 75≤x＜80 4 C 80≤x＜85 m D 85≤x＜90 n E 90≤x＜95 12 F 95≤x＜100 4 根据以上信息，解答下列问题： （1）参加学校选拔赛的有 　 　人． （2）补全频数分布直方图． （3）小龙演讲的分数是88分，他认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小龙的想法是否正确？简要说明理由． 18．（9分）河南作为粮食生产大省，发展设施农业是推动乡村产业振兴的重要抓手．设施农业就是利用工程技术手段和工业化生产的农业，能够为植物生产提供适宜的生长环境，健康生长，从而获得较高经济效益．例如冬天的寒潮天气，可用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）（h）之间的函数关系，其中线段AB，双曲线的一部分CD表示温系统关闭阶段，请根据图中信息解答下列问题： （1）求图象中CD段的函数表达式，并写明自变量的取值范围