精品解析：湖北省武汉市光谷实验中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

光谷实验中学七年级五月素养调研 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中属于无理数的是（ ） A 3.14159265 B. C. D. 2. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ） A. 3 B. C. D. 2 4. 已知，那么下列正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件不能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（ ） A. 要消去x，可以将 B. 要消去x，可以将 C. 要消去y，可以将 D. 要消去y，可以将 8. 把一些书分给名同学，如果每人分_____本，那么余_____本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，求这些书共有多少本？若依题意可列不等式组，则“_____”处的条件应为（ ） A. 3，8 B. 8，3 C. 3，5 D. 8，5 9. 下列说法：①立方根等于它本身的数是1或或0；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③在两个连续整数和之间，那么；④无理数就是开方开不尽的数；⑤若关于的不等式组无解，则；⑥若关于的不等式组有解且每个解都不在的范围内，则；其中正确说法的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 若关于x的不等式组只有三个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：=_______． 12. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，DM∥AB，若∠EOC=35°，则∠ODM=________度． 13. 若关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是_______． 14. 若方程组的解满足，则的取值范围是_________． 15. 如图，有三条两两相交的公路，从A地测得公路的走向是北偏东，从B地测得公路的走向是北偏西，若的长分别为c千米、a千米、b千米，点P是直线上任意一点，则线段的最小值为__________千米（用含a、b、c的式子表示）． 16. 【阅读材料】把二元一次方程的一组解写成，这样在平面直角坐标系中，就可以用一个点描绘此组解，过这些点中的任意两点作直线，会发现这条直线上任意一点的坐标，都是方程的解． 【解决问题】如图，在平面直角坐标系中，二元一次方程图象对应着直线，二元一次方程对应着直线l2，直线，与y轴交于C点，与x轴分别相交于A，B两点，设点分别在直线，上且位于C点下方，当时，则m的取值范围为_______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程组：. 18. 解不等式组，并在数轴上表示其解集． 19. 推理填空：如图，，，．将求的过程填写完整． 因为，（已知） 所以______．（____________） 又因为，（已知） 所以______．（等量代换） 所以______．（____________） 所以______（____________） 又因为， 所以______． 20. A地至B地的航线长，一架飞机从A地顺风飞往B地需，它逆风飞行同样的航线需，求飞机无风时的平均速度与风速． 解：设这架飞机无风时的平均速度为，风速为． （1）用含x，y的代数式表示：①顺风速度为____；②逆风速度为____； （2）根据题意，列出方程组解决问题． 21. 如图，已知A点和B点的坐标分别为和． （1）请在图中画出坐标轴建立适当的直角坐标系； （2）点在直线l上运动，请你用语言描述直线l与y轴的关系为：_____； （3）在（1）（2）的条件下，若点C在的下方且满足三角形的面积等于10，则C的坐标为______； （4）已知第一象限内有两点，，平移线段使点M、N分别落在两条坐标轴上．则点M平移后的对应点的坐标是_____． 22. 某商场计划采购A、B两种商品共150件．已知购进4件A商品和3件B商品需要150元，购进2件A商品和1件B商品需要60元． （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）若采购费用不低于3450元，不高于3500元，该商场有哪些采购方案？ （3）在（2）的条件下，A商品每件加价a元（a为定值）销售，B商品每件加价2a元销售，150件商品全部售