2024年中考数学复习专题：反比例函数

2024年中考数学复习专题：反比例函数 一、单选题 1．已知点在反比例函数的图象上，下面的点不在这个图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图像经过点，则的值为（　　） A． B． C．6 D． 3．反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 4．如果点，在反比例函数的图象上，且满足当时，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．如图，点是反比例函数的图像上的一点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接，．若的面积为3，则的值是（　　） A．3 B．﹣6 C．6 D．﹣3 6．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”，例如都是“黎点”，若抛物线 (a、c为常数)上有且只有一个“黎点”，当时，则整数c的取值有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，，当时，氧气的密度是（    ） A． B． C． D． 8．如图，设点是函数的图象上成中心对称的两个任意点，斜边为，两条直角边分别平行于轴的直角的面积为（    ） A．2 B．4 C．8 D．随点的变化而变化 二、填空题 9．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知在某一平衡状态下阻力和阻力臂分别是和，若动力（单位：N），则动力臂与（单位：m）之间的关系为 （填“”“”或“”） 10．若点在反比例函数的图象上，则m的值为 ． 11．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点，则点在第 象限. 12．如图，直线与反比例函数的图象交于点，，则点的坐标为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上．设点为轴负半轴一动点，以为边作正方形，点在轴负半轴上，点在第三象限内，连接、，记的面积为，设，则的最大值为 ．    三、解答题 14．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点． (1)求这个反比例函数的解析式： (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于反比例函数的值，直接写出n的取值范围： ． 15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）之间的函数关系式为，如图． (1)求蓄电池的电压是多少； (2)如果电流不超过，求电阻应控制的范围． 16．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为．其中． (1)四边形是____．(填写四边形的形状) (2)当点A的坐标为时，四边形是矩形，求的值． (3)试探究：随着k与m的变化，四边形能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由． 17．直线与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点C和点D．    (1)求直线的解析式； (2)观察图象，当时，直接写出的解集； (3)连接与，求的面积． 18．如图1，直线经过点，交反比例函数的图象于点，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．    (1)求反比例函数表达式； (2)过点作轴交直线于点，连接，若的面积是面积的2倍，请求出点坐标． (3)在反比例函数图象上是否存在点，使，若存在，请求出点横坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9． 10． 11．二 12． 13．1 14．(1)这个反比例函数的解析式为； (2)． 15．(1)蓄电池的电压是； (2)． 16．(1)平行四边形 (2) (3)不能 17．(1) (2) (3)15 18．(1) (2)点坐标为或 (3)存在，的横坐标为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$