2024年中考数学复习专题：二元一次方程组

2024年中考数学复习专题：二元一次方程组 一、单选题 1．已知是关于a、b的二元一次方程组，求是（    ） A．15 B．3 C．9 D．12 2．某网友的号码是M，M被10000除所得的商与余数之和为18889，M被100000除所得的商与余数之和为58741，则M的千位数字是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．下列四组数是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 4．小明计划用21元钱购买、两种笔记本，种每个3元，种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 5．若是关于x、y的二元一次方程，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．与方程组有相同解的方程是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于与的方程组的解满足，则应满足（    ） A． B． C． D． 8．某品牌汽车经销商在7月份售出手动型和自动型汽车共900台，8月份售出这两种型号的汽车共1145台，其中手动型和自动型汽车8月份的销售量分别比7月份增长和，问7月份销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？若设7月份销售的手动型和自动型汽车分别x台，y台，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若是关于的二元一次方程，则 ． 10．已知不等式组的解集为，则的值是 ． 11．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题， 其题意为：客人一起分银子，若每人两， 还剩两；若每人两，还差两； 则人数为 人；银子共有 两． 12．某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品，已知购买2个种奖品和4个种奖品共需100元：购买5个种奖品和2个种奖品共需130元，求、两种奖品的单价．设种奖品的单价为元，种奖品的单价为元，那么可列方程组为 ． 13．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为 ． 三、解答题 14．解方程组 (1)用代入法解： (2)用加减法解： 15．已知方程组的解满足，求的取值范围． 16．若方程组和方程组有相同的解． (1)求方程组正确的解． (2)求a，b的值． 17．已知用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货．某物流公司现有货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 18．如图，现要在长方形草坪中规划出块大小、形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花． (1)如图①，大长方形的相邻两边长分别为和，求小长方形的相邻两边长； (2)如图②，设大长方形的相邻两边长分别为和，小长方形的相邻两边长分别为和，个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9． 10． 11． 12． 13． 14．(1)； (2)． 15． 16．(1) (2)a的值是，b的值是 17．(1)1辆A型车载满货物一次可运辆B型车载满货物一次可运 （2）解：由（1），得， ． 都是正整数， 或或 有3种租车方案： 方案一：A型车9辆，B型车1辆； 方案二：A型车5辆，B型车4辆； 方案三：A型车1辆，B型车7辆． (3)租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元 18．（1）设小长方形的宽为，长为． 根据题意，得 解得 答：小长方形的相邻两边长分别是，． （2）是定值，理由如下： 根据题意可知个小长方形的周长． 根据题意可知，，大长方形的周长． 可得 ． 所以，个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值，为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$