精品解析：江苏省泰州市海陵区泰州市民兴中英文学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

泰州市民兴中英文学校 初二数学2024年春学期第一次月度独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A. 调查方式是普查 B. 该校只有90个家长持反对态度 C. 该校约有的家长持反对态度 D. 样本是100个家长 4. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到△EBD，若点E恰好在AC的延长线上，则∠CED的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 将四块相同的小长方形纸片和两块相同的大长方形纸片如图1、图2所示摆放，若小长方形的长和宽分别为，则（ ） A. B. C. D. 6. 对于有理数、，定义的含义为：当时，，例如：.已知，，且和为两个连续正整数，则的立方根为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共30分） 7. 中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为，在这个数中数字1出现的频数是______． 8. 下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查某班学生的身高情况；④调查黄河的水质情况．应使用全面调查的是______． 9. 最简二次根式与同类二次根式，则__________． 10. 如图，在中，是的平分线，，，则_________． 11. 如果，那么等式成立的条件是______. 12. 如图，，点、、在直线上，四边形为平行四边形，若的面积为5，则平行四边形的面积是______． 13. 小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则___________． 14. 我们可以用反证法来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”．下面写出了证明该问题过程中的四个步骤：①这与“三角形的内角和等于”这个定理矛盾．②所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于．③假设三角形没有一个内角小于或等于，即三个内角都大于．④则三角形的三个内角的和大于．这四个步骤正确的顺序是_______. 15. 如图，在长方形中，，，现有一动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿长方形的边运动，到达点A时停止；点Q在边上，，连接．设点P的运动时间为，则当_______s时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与全等．（不考虑两个三角形重合的情况） 16. 如图，在等边△ABC中，，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是________． 三．解答题（共102分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图（1），图（2）所示的统计图，已知“查资料”的人数是48人． 解答下列问题： （1）在扇形统计图中，表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为 ， 补全条形统计图； （2）该校共有学生人，估计每周使用手机时间在以上（不含）人数； （3）请写出一条学生健康使用手机的建议． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出将向下平移5个单位后得到的，点A，B，C的对应点分别为点，，； （2）画出将绕原点O逆时针旋转后得到的，点A，B，C对应点分别为点，，，并直接写出坐标． 20. 如图，点O是矩形的对角线上一点，过点O作，交于点E，交于点F． （1）在不添加新点和线的前提下，请增加一个条件：　　　　，使得，并说明理由； （2）若，求长． 21. （1）若实数m，n满足等式，求的立方根； （2）已知 ，求的平方根． 22. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为________，________； （2）求剩余木料的面积； （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由． 23. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均