陕西省 西安市 雁塔区 陕西师范大学附属中学2023-2024学年九年级 下学期第三次适应性训练数学试题

2024年师大附中第三次中考模拟考试 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 下列各数中，是无理数的是( ) A. -2024 B. 0 2.下列图形是几何体的展开图，其中是三棱柱的展开图的是( ) 3. 计算: ) B. ab³ C. b³ 4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=67.5°, D为AB中点,且DE⊥AB交AC于点E, BC=2, 则AC的长为( ) A. 2 B. 4 5. 若点A(3, y₁), 点B(-2, y₂), 点C(2, 6)都在一次函数y=kx+7的图象上, 则y₁与y₂的大小关系是( ) A. y₁<y₂ B. y₁=y₂ C. y₁>y₂ D. 无法判断 6. 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、 BD交于点O, 若AB=10, BC=8, ∠ACB=90°, 则BD的长为( ) A. 2 B. C. 12 D. 6 · 1 · 7. 如图, 四边形ABCD内接于⊙O, 连接OA, OD, OC, 则∠COD的度数为( ) A. 24° B. 48° C. 72° D. 96° 8. 已知抛物线. 上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x -1 0 1 2 3 y 6 0 -2 m 6 下列结论: ①m=3; ②跑物线. 有最大值; ③当x<-2时,y随x增大而减少; ④当y>0时, x的取值范围是x<0或x>2. 其中正确的是( ) A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题(共5小题，每小题3分，计 15分) 9. 16的算术平方根是 . 10.一只电子蚂蚁沿数轴从点 A 向右爬行2个单位长度到达点 B，若点B表示的数为-4，则点A 表示 的数为 . 11. 如图, 正五边形的对角线AC、BD相交于点O, 则∠AOD的度数为 . 12. 如图, P 是反比例函数 图象上一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B在y轴负半轴上, 且OB=2OA, 连接BP, 若△ABP的面积为 , 则k的值为 . ·2· 13. 如图, 在矩形ABCD中, AB=4, BC=5, 点P在BA的延长线上且AP=2, 过点P作直线l分别交边 AD、BC于点E、F. 若直线l平分矩形ABCD的面积, 则EF的长为 . 三、解答题(共13 小题，计81分. 解答题应写出过程) 14. (本题满分 5分) 计算： 15. (本题满分5分) 解不等式： 16.(本题满分5分) 化简： 17. (本题满分5分) 如图, AD是△ABC的角平分线, 求作菱形 AEDF, 使得点E、 F分别在边AB、 AC上. (尺规作图, 不写作法，保留作图痕迹) ·3 · 18. (本题满分5分) 如图, 在△ABC和△BDE中, 点C在边BD上, AB∥DE, ∠ABE=∠ABC+∠A, BC=DE.求证: AC=BE. 19. (本题满分5分) 历史社团组织学生外出参观博物馆，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领. 若每位教师带 12名学生，则剩余5名学生； 若每位教师带 15名学生，则最后一位教师只带8人. 求此次带队的教师人数. 20. (本题满分5分) 某校一年一度的英语风采大赛总决赛即将举行，现需从七、八年级遴选2名主持人，七年级推荐了1名女生和2名男生，八年级推荐了2名女生和1名男生. (1)若从推荐的女生中，随机选一人，则来自七年级的概率是 ； (2)若从七、八年级分别随机选一位主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好是一男一女的概率.