精品解析：安徽省蚌埠市怀远县万福学区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

安徽省2024届九年级结课评估 数 学 九年级全部 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 购买一张彩票中奖 B. 射击一千次，命中靶心 C. 太阳每天从西方升起 D. 任意画一个三角形，其内角和是 2. 若抛物线的图象关于y轴对称，则k的值为（ ） A. 0 B. C. 3 D. 3. 下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AD，BC相交于点O，由下列条件仍不能判定△AOB与△DOC相似的是（ ） A. AB∥CD B. ∠C＝∠B C. D. 6. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：春晚主持人在舞台上主持春晚节目时，总是站在黄金分割点处，这样观众看上去，感觉最好．苦春晚舞台长28米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（ ） A B. C. D. 7. 如图，这是一个地铁站入口双翼闸机的示意图双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 在反比例函数（为常数）的图象上有三点，若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线与轴交于、，则关于的方程的解为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知⊙O的半径为6，圆心到直线AB距离5，直线AB与⊙O的位置关系是____． 12. 如图，在中，，顶点分别在反比例函数与的图象上，则的值为_________． 13. 合肥骆岗中央公园是世界上最大的城市公园，位于合肥原骆岗机场，总面积平方公里，其中景观绿地面积约平方公里，第十四届中国国际园博会就选在这里，为此市政府对高速公路进行全方位升级．如图，这是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：米，米，，，则警示牌的高为__________米．（结果保留根号） 14. 如图，是以为直径半圆的中点，点在上，且的长度为长度的2倍，是直径上一个动点，连接，． （1）如图1，当点在点处时，的度数为__________． （2）如图2，图中阴影部分的周长的最小值是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知：关于x的二次函数的图象与x轴有交点．求k的取值范围． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出绕点B逆时针旋转得到的． （2）以原点为位似中心，相似比为，在轴的左侧画出将放大后的． 18. 如图，点，都在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，于点，轴于点，，，，求反比例函数的解析式及点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 情暖金秋，爱在重阳．为弘扬中华民族优秀传统文化，营造尊老、爱老、助老氛围，重阳节上午，某医院将进入幸福社区开展了重阳节关爱老年人健康义诊活动，为配合义诊活动，该社区居委会计划从A小区的甲、乙与B小区的丙、丁中招募两名志愿者． （1）甲成功入选志愿者是__________（填“必然事件”或“随机事件”）． （2）用列表法或画树状图法，求所招募的两名志愿者恰好来自同一小区的概率． 20. 如图，在南海一次演习中，驻岛屿A处的侦察兵发现一艘“敌舰”在正东方向180海里的B处，且正在沿北偏西向D处的侦察兵航行，便立即通知在岛屿A正北方向C处的驱逐舰沿东北方向前去追赶拦截．已知驱逐舰恰好在边上的中点E处将“敌舰”截停，求A，C两点间的距离．（参考数据：，，） 六、（本题满分12分） 21. 如图，是的外接圆，是的直径，C是延长线上一点，在上，连接，若． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点，直线经过B，C两点． （1）求抛物线的函数表达式． （2）已知P为抛物