陕西省西安市莲湖区远东第二中学2023—2024学年下学期八年级第一次月考数学试题

20232024学年第二学期第一次大练习 八年级数学试题 命题人薛影审批人 学生姓名 班级 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列各式①a十+3：②2，③3x5:④y0:⑤m≠1属于不等式的有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 2.下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是().】 A.∠A+∠C=∠B B.Q=子b=京c=月 C.(b+a)(b-a)=c2 D.∠A∠B:∠℃=5：3：2 3.下列命题的逆命题成立的是( A.全等三角形的对应角相等 B.同位角互补，两直线平行 C.对顶角相等 D.若三角形三边满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形 4.下列说法，正确的是（) A.等腰三角形的高线，角平分线，中线互相重合 B.到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 C.三角形一边上的中线把三角形分成周长相等的两个三角形 D.两边分别相等的两个三角张全等 5.若a<b,则下列各式中一定成立的是() A.as<bo B. C.-a<-b 3 D.a-1<b-1 3 6.用反证法证明“三角形中最多有一个钝角”，应先假设() A.三角形中至少有两个钝角 B.三角形中最多有两个钝角 C.三角形中最少有一个钝角 D.三角形中没有钝角 7.如图，在△ABC中分别以点A和点B为圆心，大于三AB的长为半径画弧， 两弧相交于点M和点N,作直线MN与BC交于点D,连接AD。若△ADC的周长为 10,AB=7,则△ABC的周长为()4 A.7 B.14 C.17 D.20 8.如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现决定在其中修建一个亭 子，使亭子中心到三条马路的距离相等，则亭子应建在() A.在边AC,BC两条高的交点处 B.在边AC,BC两条中线的交点处 C.在边AC,BC两条垂直平分线的交点处 D.在∠ABC和∠ACB两条角平分线的交点处 9.如图，在△RtABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点 E,若AC=V3,CE=I,则△ABE的面积为() A.1+V3 B.2V5 C.3 D.3 八年级数学第一次大练习第1页共4页 1O.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点D为BC边上的一点，E点在AC边上， ∠ADE=∠AED,若∠BAD=28°，则∠CDE=( A.14° B.16° C.20° D.12 CN米 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.等腰三角形的两边长分别是3和7，则该等腰三角形的周长是 12.3条长裤和4件上衣的总价不超过500元，其中长裤的单价为a元，上衣 的单价为b元，请列不等式来表示该不等关系 13.如图，已知B0平分∠CBA,C0平分∠ACB,且MN∥BC,若AB=12,BC=24, AC=18,则△AMN的周长是 14.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC-DE,若要用“HL”直接证明 Rt△ABC≌Rt△DEF,则还需补充条件 (填一个即可)， 第13题图 第14题图 15.如图，在△ABC中，BC=8,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线 交BC于点E,则△ADE的周长为 16.如图，已知∠AOB=60°，点P在边0A上，OP=5,点M、N在边OB上，PM=PN, 若M=2,则0M」 第15题图 三、解答题（共8题，共72分） 17.（每题5分，共10分)将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x≥3 (2)x<号 八年级数学第一次大练习第2页共4页 18.（每题5分，共10分)尺规作图. (1)如图1，已知锐角三角形ABC,∠B=46°，请用尺规作图法，在△ABC内 部求作一点P,使PB=PC,且∠PBC=23°，（保留作图痕迹，不写作法) (2)如图2，已知△ABC,求作AC边上的高.（保留作图痕迹，不写作法） 第18题图1 第18题图2 19、(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E为AC上一点，且BF=AC,DF=DC (1)求证：△BDF≌△ADC: (2)若AC10,CD=6,求AF的长 20.(8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=15°，CD是腰AB上的高， 若AB=4,求CD的长度. 21.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线交BC于点D, DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H。 求证：（1)DE=DC (2)AD垂直平分CE。 八年级数学第一次大练习第3页共4页 22.(10分)如图所示，A、C、B三点共线，△DAC与△EBC都是等边三角形， AE、BD相交于点P,且分别与CD、CE交于点M,N。 (1)求证：△ACE≌△DCB (2)求∠APD的度数 23.(14分)如图所示，在等边△AB