2023年重庆市第三十七中学校中考第二次诊断性模拟考试数学模拟试题

大渡口区初2023级第二次诊断性考试模拟 数 学 试 题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 1.试卷上各题的答案用钢笔或签字笔书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括做辅助线）请一律用黑色的签字笔或2B铅笔完成． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. －5相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，以点为位似中心，把放大2倍得到．下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 直线经过点 6. 如图，是由一些小棒搭成的图案，按照这种方式摆下去，摆第9个图案所用小棒的数量为（ ） A 33 B. 36 C. 37 D. 41 7. 估计的值在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 8. 某楼盘的商品房原价12000元/，国庆期间进行促销活动，经过连续两次降价后，现价9720元/，求平均每次降价的百分率。设平均每次降价的百分率为，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径为10，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点P．BC＝6，则B到CP的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论： 小琴：第二次操作后整式串为：，，2，，； 小棋：第二次操作后，当时，所有整式的积为正数； 小书：第三次操作后整式串中共有8个整式； 小画：第2022次操作后，所有的整式的和为； 四个结论正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. _______． 12. 甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同.从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机抽出一张卡片，抽出的两张卡片上的数字之和是4的概率_______． 13. 如图所示，四边形是矩形，以为直径作半圆与相切于点E，再以点A为圆心，线段长为半径作弧，与交于点E．若，则阴影部分的面积为______．（结果保留） 14. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形的面积为6，则_______． 15. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 16. 如图是一张矩形纸片，点是中点，点在上，把该纸片沿折叠，点对应点分别为，的延长线经过点，与相交于点．若，且点平分，则的长为_______． 17. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______． 18. 如果一个四位自然数各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的 和为9，百位数字与个位数字的差为1，那么称为“九一数”．把的千位数字的2倍与个位数字的和记为，百位数字的2倍与十位数字的和记为，令，当为整数时，则称为“整九一数”．若（其中，，，且、、、均为整数）是“整九一数”，判断7221是否是“九一数”？_______．（填“是”或者“不是”）；满足条件的的最大值为_______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. 在学习等腰直角三角形的过程中，小邓同学遇到了一个问题：在等腰直角中，，，点D为线段上任意一点，试说明，，之间的数量关系．小邓的思路是：首先过点C作的垂线，再构造与全等的三角形，从而转化，，使问题得到解决．请根据小邓的思路完成下面的作图与填空： 尺规作图：过点C作的垂线，在上方的直线上截取，