第三章　变量之间的关－变量之间的关系 课堂集训　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

变量之间的关系 课堂集训 北师版七年级下 第三章　变量之间的关系 一、选择题(每题5分，共35分) 1.一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元， 则x和6分别是(　B　) A.常量，变量 B.变量，常量 C.常量，常量 D.变量，变量 B 2.变量x与y之间的关系是y＝3－2x，当自变量x＝2时，因变 量y的值是(　A　) A.－1 B.1 C.2 D.3 A 3.一个长方形的面积为20 cm2，相邻两边长分别为x cm和y cm，那么y与x的关系式是(　B　) A.y＝20x B.y＝ C.y＝20－x D.y＝ B 4.[2023·哈尔滨]一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的 路程x(km)的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗 油量相同，那么当油箱中剩余的油量为35 L时，该汽车已 行驶的路程为(　A　) A A.150 km B.165 km C.125 km D.350 km 【点拨】 由图可知，每走1 km耗油＝0.1 L，当油量乘35 L， 则行驶了＝150 km. 5.[新情境 通信技术]随着5G信号的快 速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图①所示为无人物品派 送车前往派送点的情景，该车从出发 点沿直线路径到达派送点，在派送点 停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间的关系如图②所示(不完整).下列分析正确的是(　D　) D A.派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6 km B.在5～10 min内，派送车的速度逐渐增大 C.在10～12 min内，派送车在进行匀速运动 D.在0～5 min内，派送车的平均速度为0.12 km/min 【点拨】 由图象，可知0～10 min为派送车从出发点到派送 点，10～12 min为派送车在派送点停留，12～18 min为 派送车从派送点返回出发点，故派送车从出发点到派送 点行驶的路程为1.0 km，故选项A，C错误；由图象，可 知在5～10 min内，相同时间段内增加的路程越来越少， 说明派送车的速度逐渐减小，故选项B错误；在0～5 min内派送车行驶的路程为0.6 km，故平均速度为0.6÷5＝0.12(km/min)，故选项D正确. 6.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下 滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物的 高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑 的时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 下列说法正确的是(　D　) D A.当h＝70时，t＝1.50 B.随着h逐渐升高，t也逐渐变大 C.h每增加10，t减小1.23 D.随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 【点拨】 当h＝70 cm时，t＝1.59 s，故原说法错误，选项A不符 合题意；随着h逐渐升高，t逐渐变小，故原说法错误，选项B不符合题意；h每增加10 cm，t减小的值不一定，故原说法错误，选项C不符合题意；随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快，选项D符合题意. 7.[2023·随州]甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300 km；②甲车的平均速度是60 km/h，乙车的平均速度是100 km/h；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙车.正确的有(　D　) D A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 【点拨】 由图象可知，A，B两城相距300 km，乙车先出发，甲 车先到达B城，故①符合题意，③不符合题意；甲车的平均 速度是300÷3＝100(km/h)，乙车的平均速度是300÷5＝ 60(km/h)，故②不符合题意；设甲车出发后x h，追上乙车， 100x＝60(x＋1)，解得x＝1.5，所以甲车出发1.5 h追上乙 车，因为甲车8：00出发，所以甲车在9：30追上乙车，故④ 符合题意，综上所述，正确的有①④，故选D. 二、填空题(每题6分，共24分) 8.[2023·山西实验中学期中]为了加强公民的节水意识，某市 制订了如下用水收费标准：①每户每月的用水不超过10立 方米时，水价为每立方米2.2元；②超过10立方米时，超出 部分按每立方米3.8元收费.该市某户居民6月份用水x立方米 (x＞10)，应交水费y元，则y与x的关系式为 ⁠. y＝3.8x－16 【点拨】 根据用水不超过10立方米的收费标准、用水超过10立方 米时的收费标准分别得出y与x的函数关系式，然后根据x＞ 10确定y与x的关系式即可. 9.(母题：教材P72习题T1)经科学家