山东省聊城市初中运河联盟学校2023-2024学年八年级下学期第一次学情调研数学试题

2023-2024学年第二学期第一次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，矩形中，对角线 交于点 O．若，则 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 4. 下列条件能判定四边形是菱形的是（　　） A. 对角线相等的四边形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 对角线互相垂直平分的四边形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形 5. 在中，，，则（ ） A. 3 B. 1 C. D. 或3 6. 如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（ ） A. 15° B. 22.5° C. 20° D. 10° 7. 若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（ ） A. 1或 B. 0或1 C. 0或 D. 0或1或 8. 如图，在中，，平分交于点D，点F在上，且，连接，E为的中点，连接，则的长为（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 A 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 10. 平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为，，，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11. 计算：＝_______ 12. 如图，请添加一个条件使平行四边形成为矩形，这个条件可以是______． 13. 如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，面积分别为10，18，则正方形的面积是________． 14. 如图，在中，D，E，F分别是边中点，四边形周长为14，则的长为________． 15. 在平行四边形中，对角线相交于点，则边的长度的取值范围是_________． 16. 2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展．如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”．记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、．若正方形的边长为，则______． 三、解答题（共7小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 若为实数，且满足．求式子算术平方根． 19. 如图，是的高，．求的长和的面积． 20. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E、F在对角线上，且，求证：四边形是矩形． 21. 如图，在四边形中，，对角线交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 22. 在中，的中点分别是E，F，G，是高，求证：． 23. （1）如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的点，BE＝CF，AF，DE交于点G．求证：AF⊥DE且AF＝DE； （2）点E，F分别在边CB，DC的延长线上，且BE＝CF．（1）中结论是否也成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请写出理由； （3）在（2）的基础上，连接AE，EF，分别取AE，EF，FD，AD的中点M，N，P，Q，请判断四边形MNPQ的形状，并写出证明． 2023-2024学年第二学期第一次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】或（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】28 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】30 三、解答题（共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）1 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）（1）中的结论成立，证明见解析；（3）四边形MNPQ是正方形，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$