精品解析：江西省上饶市鄱阳县第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度七年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第五章 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列工具中，有对顶角的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线相交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 5. 当图中各角分别满足下列条件时，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 中华武术，博大精深．小林把如图1所示的武术动作抽象成数学问题．如图2，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是_____________． 8. 如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm. 9. 如图，与是同位角的角是______． 10. 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，则点平移的距离为______． 11. 光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线．若，则的度数为______． 12. 如图，在三角形中，是直线上的一动点，连接，当与三角形的一条边垂直时，的度数为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）如图，已知，求的度数． （2）如图，已知与相交于点，且．求证：． 14. 完成下面的证明过程． 已知：如图，点上，与交于点． 求证：． 证明：（已知）， （____________） （已知）， ______（______）， ______（____________）， （____________）． 15. 如图，已知是它的补角的3倍，等于它的余角，则与是否平行？请判断并说明理由． 16. 请仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）如图1，在方格纸中作的余角． （2）如图2，在方格纸中过点作的平行线． 17. 如图，，，，，求的度数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，，． （1）求证：； （2）若，，求度数． 19. 某学校准备在升旗台台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示． （1）问地毯至少需要多少米？ （2）若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元？ 20. 【课本再现】 （1）如图，直线相交于点，垂足为．若，求的度数． 变式探究】 （2）如图，直线相交于点，垂足为．若，求的度数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知为直线上一点．平分． （1）猜想与的数量关系，并说明理由． （2）若，求的度数．（用含的式子表示） 22. 如图1，点分别在直线上，平分交于点，且． （1）判断直线与直线的位置关系，并说明理由． （2）如图2，点在射线上，的平分线交于点． ①若，求的度数； ②若，求证：． 六、解答题（本大题共12分） 23. 问题情境： 在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺”为主题展开数学活动． 探究发现： 如图1，小明把三角尺中角的顶点放在上，边与分别交于点． （1）若，求的度数． （2）如图2，请你探究与之间的数量关系，并说明理由． 延伸拓展： （3）如图3，当的延长线与交于点时，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度七年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第五章 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列工具中，有对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角定义．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解． 【详解】解：由对顶角的定