江苏省南京秦淮外国语学校2024年九年级中考数学模拟试题

秦淮外国语学校九年级数学校模卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需要秒．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如果一组数据，，，，，（为非负整数）的中位数为，则的值有几种可能（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，矩形的顶点A、B、C的坐标分别为．将矩形向右平移m个单位，若平移后的矩形与函数的图像有公共点，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 小嘉说：将二次函数图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度 ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据定义：①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1：：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°，其中，说法正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________． 8. 因式分解： ______． 9. 如图，以边长为2的等边顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交于D，E，则图中阴影部分的面积是______． 10. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米． 11. 如图，四边形内接于，对角线是的直径，，连接对角线，则的度数是_____________． 12. 如图所示的网格是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，P是网格线的交点，则∠PAB＋∠PBA＝______． 13. 已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 _____． 14. 若关于x的方程有两个实数根，则的最小值为______． 15. 如图，点D在射线上移动（不含B点），，，，，若时，则______． 16. 如图，菱形中，，，点是直线上一动点，点在直线上，若，则的最小值是____． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 17. 求不等式组的解集，并写出它的自然数解． 18. 先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 19. 在科学实验复习备考中，王老师为本班学生准备了下面3个实验项目：A．测量物质的密度：B．实验室制取二氧化碳：C探究凸透镜成像．并准备了如图的三等分转盘，规定每名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指向的实验项目（若指针停在等分线上，则重新转动转盘）．根据数学知识回答下列问题： （1）请直接写出：小明同学转动一次转盘，正好选中自己熟悉的“A”实验的概率是________； （2）请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没有选中“C”实验的概率（用树状图或列表法求解）． 20. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）直接写出本次调查的学生总人数　 　； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？ 21. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠CDF=∠BDC、∠DCF=∠ACD． （1）求证：DF=CF； （2）若∠CDF=60°，DF=6，求矩形ABCD的面积． 22. 图①是一辆登高云梯消防车实物图，图②是其工作示意图