2024年河南省安阳市内黄县中考数学模拟预测题

2024年内黄县九年级适应性测试试卷 数 学 注意事项： 1． 满分120分，答题时间为100分钟． 2． 请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的相似比是（ ） A. B. C. D. 3. 9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，的长为50米，与的夹角为，则高是（） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 若关于x的方程没有实数根，则m的值可以是（ ） A. 1 B. 0 C. －1 D. －2 6. 如图，已知正五边形内接于，连接，则的度数是（ ） A. 72° B. 54° C. 36° D. 30° 7. 若点，，都在反比例函数图象上，且，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 8. 我国古代著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”的问题：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 地球周围大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图象，下列说法正确的是（ ） A. 海拔越高，大气压越大 B. 当海拔为7千米时，大气压约为60千帕 C. 图中曲线是反比例函数的图象 D. 图象表示大气压与海拔之间的变化关系 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个在反比例函数的图象上的点的坐标：______． 12. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点在边上（不与点A，C重合），则的度数为______． 13. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为______． 14. 红色不透明袋子里有3个红球和2个白球．这些球除颜色外，其他特征都完全相同．摇匀后随机从袋子中取出两个球，则这两个球颜色相同概率是______． 15. 点D是抛物线的对称轴与x轴的交点，点E的坐标为，点E与点F关于抛物线的对称轴对称，连接，点P，Q是抛物线上的两个动点，若与是以点D为位似中心的位似图形，则与的相似比的值为______． 三、解答题：本题共8个大题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）解方程：； （2）计算：． 17. 如图，在中，，，，N是边上的一点，． （1）在边上求作一点M，使；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求长． 18. 如图，塔的高度为，塔的底部D与桥位于同一条水平直线上．由塔顶A测得B和C的俯角，分别为和．求的长．（结果精确到，参考数据：） 19. 2023年7月，第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，其中大运会吉祥物蓉宝广受欢迎，成为热销商品．某商家以每套40元的价格购进一批蓉宝．当该商品每套的售价是50元时，每天可售出180套，若每套的售价每提高2元，则每天少卖4套． （1）设蓉宝每套的售价定为x元，求该商品销售量y与x之间的函数关系式； （2）每天销售所获的利润W能否恰好达到5100元？请说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过A，B两点．若点A的坐标为，求反比例函数的解析式． 21. 如图，是的直径，点在上，与相切于点，交的延长线于点，是上一点，连接，，，． （1）若，求的度数． （2）求证：． 22. 这个冬天，冰雪旅游成为了文旅市场的主要增长点．如图，这是某滑雪场滑雪大跳台的简化模型．段和段是长度均为的倾斜滑道，段为圆弧滑道，与段平滑连接，段为结束区．滑雪爱好者们从助滑区段的台端A点出发，在助滑区段上获得高速度，至跳台区段依靠惯性并配合身体动作跃向空中，从跳台区的末端C点水平飞出后，身体以C为顶点的抛物线轨迹在空中飞行．已知跳台高为，某位滑雪爱好者的一次动作中，当离开跳台末端C点后水平前进了时，高度