2024年中考数学二轮复习专题训练——数与式

2024年中考数学二轮复习专题训练——数与式 1．（2023七上·江源月考）已知多项式A= x2+xy+3y．B= x2-xy． （1）求2A-B； （2）若2A-B的值与y的值无关，求x的值． 2．（2023七上·玄武期中） 如图，数轴上三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a-b|-|b-c|+|a+c|． 3．（2023七上·大安月考）把下列各数填在相应的大括号中. 0.5，-10，，-9.43，，- 3.5，0.6，0. 负数：｛ ……｝ 非正数：{ ……｝ 正分数：{ ……｝ 有理数：｛ ……｝ 4．（2023七上·义乌月考）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数． （1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？ （2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？ （3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间段及此时定值；若不正确，请说明理由． 5．（2023七上·宁国月考）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） －8 －12 －16 0 ＋22 ＋31 ＋33 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走　 　km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 6．（2023七上·义乌月考）某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东方向出发为正，向西方向出发为负，某天检测小组自A地出发到收工时，行驶情况（单位：）为：，，，，，，，，，，. （1）收工时车辆停在何处？ （2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工共耗油多少升？ 7．（2023八上·兴县月考）阅读下列材料，完成下列任务． 小丽在数学资料上看到这样一道题： 已知x＝＋1，求代数式x2－2x－1的值． 解：∵x＝＋1，∴x－1＝， ∴（x－1）2＝（）2，∴x2－2x＋1＝2，∴x2－2x＝1， ∴x2－2x－1＝1－1＝0. 任务： （1）在材料解答过程中，主要用了我们学过的数学知识是（____） A．平方差公式 B．完全平方公式 C．因式分解 D．单项式与多项式的乘法 （2）在材料解答的过程中，主要用的思想方法是（____） A．整体与化归思想 B．方程思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 （3）已知x＝－2，求x2＋4x－4的值． 8．（2023七下·大兴期中）已知，其中x，y是有理数．求证：，． 9．（2023八下·仪征期末）已知二次根式． （1）求使得该二次根式有意义的的取值范围； （2）已知是最简二次根式，且与可以合并， 求的值； 求与的乘积． 10．（2023七上·惠城期中）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为元/立方米，超过部分水费为元/立方米．若小强家八月份用水量为立方米 （1）请用含的式子表示小强家8月份应缴纳的水费； （2）如果小强家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？ 11．（2023七下·昆明月考）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为15，OC边长为3． （1）数轴上点A表示的数为　 　． （2）将长方形OABC沿数轴水平方向移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′(O、A、B、C对应点分别为O′、A′、B′、C′)，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的周长记为L． ①当L=10时，移动的距离为 ▲ ； ②当L恰好等于原长方形OABC周长的一半时，数轴上点A′表示的数为 ▲ ． ③设点A的移动距离AA′=x．若D为线段AA′的中点，点E在线段OO