湖南省长沙市湖南师大附中星城实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

湖南师大附中星城实验学校2023-2024学年第二学期 八年级第一次作业检测数学试题 时量: 120分钟 分值: 120分 一. 选择题(每小题3分，共30分) 1. 使式子 有意义的x的取值范围是( ) A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x≤2 2. 下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是( ) A. a=4, b=5, c=6 B. a=5, b=12, c=13 C. a=6, b=8, c=10 D. a=3, b=4, c=5 3.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) 4. 在平行四边形ABCD中,∠A: ∠B: ∠C: ∠D的值可以是( ) A. 1: 2: 3: 4 B. 1: 2: 2: 1 C. 1: 1: 2: 2 D. 2: 1: 2: 1 5.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点D, E, 现测得 DE=40m, 则AB长为( ) A. 20m B. 40m C. 60m D. 80m 6.如图，菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(8，0)， 点A的纵坐标是2，则点B的坐标是( ) A. (4, 2) B. (2, 6) C. (2, -6) D. (4, -2) 7.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60°若矩形对角线长为4,则线段AD的长度为( ) B. 4 D. 3 8. 如图,在平行四边形ABCD中, DE平分∠ ，则平行四边形ABCD的周长是( ) A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 9.如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上， 点A表示- 若以点A为圆心，对角线 AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点 M所表示的数为( ) 10. 已知-1<a<0, 化简 的结果为( ) A. -2a B. 2a 二. 填空题(每小题3分，共18分) 11. 化简 12.若 则 13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 16cm, 则正方形A, B, C, D的面积之和为 cm². 14.已知□ABCD中, ∠A+∠C=240° , 则∠B= . 15. 如图,菱形中,对角线 AC、BD 交于点O, E为 AD边中点,菱形ABCD 的周长为 28,则OE的长等于 . 16.如图, 在Rt△ABC中, ∠BAC=90° , AB=3, AC=4, 点P为斜边 BC上的一个动点, 过P分别作PE⊥AB于点E, 作PF⊥AC 于点F,连接EF,则线段EF的最小值为 三. 解答题(共72分) 17. (6分) 计算: 18. (6分) 计算: 19. (6分) 先化简, 再求值: 其中 20 (8分) 如图,在四边形 ABCD中, (1) 求 AC 的长; (2) 求证: AD⊥CD. 21.(8分) 如图, 四边形 ABCD 是矩形,把矩形沿对角线AC折叠, 点B落在点E 处, CE与AD相交于点O. (1) 求证: (2) 若 求△AOC的面积. 22.(9分) 为了缓解望城区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图). 从侧面 D 点测得显示牌顶端 C 点的仰角. 测得显示牌底端B点的仰角. (1) 已知立杆 AB 高度是 4m，求路况显示牌的高度(即求 BC的长度， 结果保留根号). (2) 已知路况显示牌最高点C距离地面9米(即( 求立杆AB高度(结果保留根号). 23. (9分) 已知: 如图,在 中, M, N分别是AD, BC 的中点, 连接CM交 DN 于点0. (1) 求证: (2) 若 求∠MND的大小: (3) 过点C作 于点E, 交DN 于点P, 若| 求CE的长. 24. (10分) 已知: