精品解析：2024年湖北省武汉市中考模拟数学试题（三）

2024年湖北省武汉市九年级三月调考数学模拟试卷（三） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数7的相反数等于（ ） A. B. 7 C. D. 2. 以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（ ） A 摸出三张黑桃 B. 摸出三张红桃 C. 摸出一张黑桃 D. 摸出一张红桃 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C D. 6. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，是反比例函数的图像上的三点，若，，则下列关系式不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我市举办的“喜迎二十大·奋进新征程一乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图是该展览馆出入口示意图．小颖和母亲从同一入口进入分别参观，参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在扇形中，，D为上一点，且，，则图中的阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：，系数为1； ，系数分别为1，1； ，系数分别为1，2，1； ，系数分别为1，3，3，1； … 请依据上述规律判断：若今天是星期三，则经过天后是（ ） A 星期四 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期天 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 请写出一个小于3的无理数_________________； 12. 央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”．它为航天器的安全运行提供了有力保障．数据150000用科学记数法表示为______． 13. 利用光的折射原理，叉鱼时应瞄准鱼的下方．如图所示，当人看到水中的“鱼”在水面下方处时，应对准“鱼”的下方______处叉鱼（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．（参考数据：，，，） 14. 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇． 15. 二次函数的图象与轴交于点与点（其中），与轴交于点，以下结论：①；②；③若和在该函数的图象上，且，则；④方程必有两个不相等的实数根．其中正确的结论是________． 16. 如图，在四边形中，，，，点，分别在，上，且，，则的长为______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算：． 18. 如图，D、E、F分别在的三条边上，且，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 19. 为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为 ； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数为 ； （4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时少于24小时的学生有多少名？ 20. 如图是由小正方形组成的网格，四边形的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在所给定的网格中按要求完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，先以点为位似中心，将四边形缩小为原来的，画出缩小后的四边形，再在上画点，使得平分四边形的周长； （2）在图2中，先在上画点，使得，再分别在，上画点，，使得四边形是平行四边形． 21. 如图，为的直径，C为外一点，交于点D，E为的中点，且． （1）求证：为的切线； （2）若，求的值． 22. 某宾馆有100个房间供游客居住，当每个房间每天的定价是200元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加5元时，就会有一个房间空闲，空闲的房间可以出租储存货物，每个空闲房间每天储存货物可获得50元的利润，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天额外支出40元的各种费用，储存货