精品解析：陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）

名校学术联盟•高考模拟信息卷&押题卷 数学文科（一） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的+答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知i为虚数单位，若复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知数列满足，若，，则（ ） A. B. C. 3 D. 5 4. 已知命题p：，；命题q：，，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线是曲线在点处的切线，则直线在轴上的截距为（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 近年来，我国无人机产业发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，其中民用无人机市场也异常火爆，销售量逐年上升．现某无人机专卖店统计了5月份前5天每天无人机的实际销量，结果如下表所示． 日期编号 1 2 3 4 5 销量/部 9 a 17 b 27 经分析知，与有较强的线性相关关系，且求得线性回归方程为，则的值为（ ） A. 28 B. 30 C. 33 D. 35 7. 已知某圆锥的底面半径为2，体积为，则该圆锥的母线长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5 8. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的图象的一条对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 10. 如图，若AD是的角平分线，则，该结论由英国数学家斯库顿发现，故称之为斯库顿定理，常用于解决三角形中的一些角平分线问题．若图中，在内任取一点P，则点P恰好落在内的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）的反射后，集中于它的焦点．用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点重合，如图，若抛物线C的方程为，平行于x轴的光线从点射出，经过C上的点A反射后，再从C上的另一点B射出，则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 已知在长方体中，，点，，分别在棱，和上，且，，，则平面截长方体所得的截面形状为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，均为单位向量，且，，则实数______． 14. 已知的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则______，若，，则______. 15. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为______. 16. 已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，则______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17∼21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 已知等差数列的前n项和为，，． （1）求的通项公式及； （2）设______，求数列的前n项和． 在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解． 注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行，这是继北京亚运会后，我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会.为迎接这一体育盛会，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了100人，统计他们的竞赛成绩（满分100分，每名参赛大学生至少得60分），并将成绩分成4组：，，，（单位：分），得到如下的频率分布直方图. （1）试用样本估计总体思想，估计这次竞赛中参赛大学生成绩的平均数及中位数；（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表） （2）现将竞赛成绩不低于90分的学生称为“亚运达人”，成绩低于90分的学生称为“非亚运达人”.这100名参赛大学生的情况统计如下. 亚运达人 非亚运达人 总计 男生 15 30 45 女生