陕西省西安市西北工业大学启迪中学2023-2024学年八年级下学期第一次学科素养测试数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次学科素养测试 八年级数学 (时间：100分钟南分，100分) 一、选择题（每小厘3分，共30分） 1.如田。将图移动到CD四个位量，其中是平移的是（ 2.己知，△AC中∠A,∠8，<C的对边分别是a,b,6,下列条件不能判断△ABC是直角三角 形的是《)， a2-2=2 B.A+∠B=∠CJ C.g-l,bw反，c=5 D.a=l,b=0,G=41N 3下列不等式是一元一次不等式的是《 A3r2>45-9x B.3x-2<4 c.He2 D.4x-3<2y-7 4下列判断中，不正确的是( A.若acb,则-2a>-2b B.若5a>6g,则a<00 C.若a<b,则ae2c D.若ae'ce',则a<b 5,用反证法证明命题"纯角三角形中必有一个内角小于45””时，首先应先跟设( A.每一个内角都大于等于45°3.每一个内角都小于45 C.有一个内角大于等于5“ D.有一个内角小于45 6.如图，纯角△ABC中，AC=4C=5B=1,过三角形一个顶点的一条直线可将aMBC分成 两个三角形，若其中有一个为等显三角形，则这样的直线有 亲。 A.5 B.6 C.7 D.8 7.如图，在△ABC中，LABC=6,BC-20,点D在aA的延长线上，CA=CD,BD=l2,则AD= A.4 B.5 C.6 D.7 8.AABC中，AB=AC,AB边的中垂线与直线AC所成的角为5a,，则∠B等于( A.70 B.40° C.4r或70 D.0°或20 9者关于的不等式姐仔二公的些数解共有3个，贴的取值范图是( 八年级章学第1页共4发 A.6<m<7 B.6<ms7 C.6Sn<7 D.6sms7 10.如图，己知等边△ABC,点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F,∠FD=60, FG为△FC的角平分线，点H在G的延长线上，HG=CD,连接HM、HC,⊙D=CE,② HC=60:国FC=CG:④Saam=Saw:其中说法正确的是（； A.①②④ B.①③④ c.②③0 D.①②③④ 第6题图 第7后图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 1儿“x与3的和不大于1”用不等式表示为 记不特式姐品 的最大整数解是.一一 3.如图，将△OB沿x轴方向肉右平移得到△CDE,点B的坐标为(6,0》，D8=2,则点E的坐标 为 14.如图.己知P是∠AOB平分线上一点，乙AoP=1,CMoB交OM于点C,PD⊥OB,垂足 为D,且PC=6,D=伤，则-PD0的面积等于一- 15.在△ABC中，想=AC,D为线段C上一点，BD=A点，CD=AD,则∠B= 16.如图，在u△MBC中，∠C=90,AC=C=4cm,E是BC的中点，在斜边AB上有一动点D,从 点出发，沿着B→A的方向以每秒1的速度运动.当点D运动到点A时，停止运动.设动 点D的运动时问为：s,莲接DE,若△B即E为等题直角三角形，则的值为- 第13题图 第14图 第16题图 八年级数学第2页共4页 三.解答愿（共52分） 17.（6分)解不等式，2-9之21，并把解集表示在数轴上. 3”6 x-4s22x-0 18.(6分)解不等式组 空c1 ,并求出不等式组的非负整数解。 19.(6分)如图，已知△ACP为边C上一点，请用尺规作图的方法在边AB上求作一点a 使PO8O=A极（保留作图痕迹，不写作法） 20.(4+4分)如图，DE⊥B于点BDF⊥AC于点R者0=C队5=CR (1)求证：AD平分∠4CG (2)已知AC-18,86=4,求AB的长. 21,(8分》每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号 召，计划购进A,B两种树苗共60棵美化小区环境，.已知A种树苗每棵130元，B种树苗每 锡50元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A,B两种树苗各购进多少棵 时，费用最省？最省费用是多少？ 22.(2+2+4分】如图，在平面直角坐标系中，一次函数为=：+6的图象1经 过点4(-2小，且与正比例函数%=子的图象交于点(，2小，与轴交 于点C. (1)填空：①直线4的表达式为一 ②当男>男>0时，声的取值范围是 (②)在y轴上是否存在一点P,满足5。=3Sa·若存在请求出点P坐标 八年极登爷第」风儿4国 023.(2+4+4分)如图1在平面直角坐标系中，点B为坐标跟点，AB=4,以AB为边在第 一象限作等边三角形BC,BC别好落到x轴上，点RQ分别是边A极C上的动点，点P从点 从、点Q从点B分别沿A级C方向同时出发，且它们的速度都为16/s. (1)如图1，连接A仅CP交于点k则在RQ运动的过程中，∠CMQ会变化吗7 一（填 “会”或“不会”)： (2)如图1，当△PB0是直角三角形时，求点P的