精品解析：河南省焦作市沁阳市2023-2024学年九年级上学期第一次阶段性质量检测数学试卷

九年级阶段性质量检测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，试题卷4页，答题卡2页，满分120分，考试时间100分钟． 2．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 第19届亚运会将于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四边形内接于，，为对角线，经过圆心O．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则的值是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 三角形内角和是 B. 校园排球比赛，九年级二班获得冠军 C. 掷一枚硬币时，正面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十七号载人飞船发射实况 5. 我市篮球联赛有若干支队伍参赛，每两队之间都赛一场，共进行了场比赛，共有多少支队伍参加比赛（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点D为的中点，以D为圈心，2为半径作，则下列说法不正确的是（ ） A. 点A在圆外 B. 点C在圆上 C. 与直线相切 D. 与直线 相交 7. 已知二次函数（a为常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在y轴上，对角线轴，，．将绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2023秒结束时，点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论： ①的长可以为； ②长有两个不同的值满足菜园面积为； ③菜园面积的最大值为． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可能是_______． 12. 中国古代的“五经”是指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》（如图），它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．某校计划开展经典诵读比赛活动，小明和同桌决定从这五本书中随机选定1本选择其中的内容诵读，则他们选定同一本书的概率是_______． 13. 张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是________． 14. “老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，点是的中点，连接交弦于点，连接．已知，碗深，则的半径为____． 15. 如图，在中，，，将绕点A旋转，得到，连接，F是中点，连接．在旋转过程中，当时，线段的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解方程： （1）； （2） 17. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出绕点O逆时针旋转90°后得到，并写出点的坐标． （2）在（1）的条件下，求点B旋转到所经过的路径长（结果保留） （3）请画出关于点成中心对称的图形． 18. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，我市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长，社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A．“沁阳市博物馆”，B．“黑陶小镇”，C．“曹瑾纪念馆”，D．“杨介人故居”四个研学基地进行研学． （1）如果从四个基地中任选一个进行研学，则恰好选中“黑陶小镇”的概率是______． （2）九年级一班决定从这四个基地选取两个研学，请用列表或画树状图的方法求选取的两个基地刚好是“曹瑾纪念馆”和“杨介人故居”的概率． 19. 如图，、内接于，，是延长线上一点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 20. 水清，岸绿，景美的沁阳滨河公园有一座美丽的抛物线形彩虹桥．某校综合实践活动小组通过测量，测得该桥跨度为40米，最高点到地面的距离为6米，支撑桥的是一些等距立柱． （1）按如图所示建立平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式． （2）若两根支撑柱，的高度均为4米，求这两根支撑柱之间的水平距离． 21.