全真模拟卷1-备战2024年新高考数学全真模拟卷（山东专用）•新高考试卷结构

【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学全真模拟卷 山东专用（一） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．记为等差数列的前项和，若，则（    ） A．144 B．120 C．100 D．80 2．已知向量，，若，则（   ） A． B． C． D． 3．江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外.这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选一个苏州古镇的概率为（    ） A． B． C． D． 4．圆的圆心在抛物线上，则该抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则△ABC的面积为（    ） A．1 B． C．2 D． 6．已知，则有（    ） A． B． C． D． 7．若复数z满足，则的最小值为（    ）． A．3 B． C．2 D． 8．函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：在上是单调递增函数，且在上的值域为（），则称区间为的“倍值区间”．如下四个函数，存在“2倍值区间”的是（    ） A．， B． C． D． 2、 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．已知曲线：，：，则（    ） A．的长轴长为 B．的渐近线方程为 C．与的离心率互为倒数 D．与的焦点相同 10．已知，函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（    ） A． B．函数在区间上单调递增 C．将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象 D．函数的图象关于直线对称 11．若二项式展开式中二项式系数之和为，展开式的各项系数之和为，各项系数的绝对值之和为，则下列结论正确的是（    ） A． B．存在，使得 C．的最小值为2 D． 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．随机变量，若且，则随机变量的第80百分位数是 . 13．若将上底面半径为2，下底面半径为4的圆台型木块，削成体积最大的球，则该球的表面积为 ． 14．已知集合.给定一个函数，定义集合.若对任意的成立，则称该函数具有性质“p”.写出一个具有性质“p”的函数 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 数列中，． (1)求数列的通项公式． (2)求前n项和． 16．（15分） 已知函数． (1)求函数的单调区间； (2)当时，证明：对任意的，． 17．（15分） 为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动，甲､乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛，规定：每一局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局，首先获得5分者获胜，比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是. （1）求比赛结束时恰好打了6局的概率； （2）若甲以3：1的比分领先时，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列及期望. 18．（17分） 如图，已知点和点在双曲线上，双曲线的左顶点为，过点且不与轴重合的直线与双曲线交于，两点，直线，与圆分别交于，两点.    (1)求双曲线的标准方程； (2)设直线，的斜率分别为，，求的值； (3)证明：直线过定点. 19．（17分） 已知集合，，若条件①、条件②同时成立，则称为阶集． 条件①：存在，，…，，使得； 条件②：对任意，，…，，，均有． （Ⅰ）是否是2阶集，是否是3阶集？说明理由； （Ⅱ）求所有的2阶集； （Ⅲ）是否存在3阶集，使得为无限集且？如果存在，求满足条件的集合的个数；如果不存在，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学全真模拟卷 山东专用（一） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出