2024年陕西省西安市第八十九中学初中学业水平考试模拟测试一数学试题

2024年陕西省西安八十九中中考数学一模试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意) 1.(3分)计算:﹣ 10=( ) A.﹣2 B.3 C.﹣4 D.5 2.(3分)如图是由球体和六棱柱组合而成的几何体,其左视图为( ) A. B. C. D. 3.(3分)计算:a2b﹣2•(﹣ab2)=( ) A. B. C. D. 4.(3分)如图,直线a∥b,∠1=50 ,∠B=60 ,则∠2的度数为( ) A.100 B.110 C.120 D.130 5.(3分)如图,在 ABC中,AB=5,BC=4,AC=7,BD⊥AC,则CD的长为( ) A. B. C. D. 6.(3分)若一次函数y=(m﹣1)x﹣m﹣4的图象不经过第三象限,则m的取值范围是( ) A.﹣4≤m<1 B.m>1 C.m≤﹣4 D.0<m<1 7.(3分)如图,已知圆内接四边形ABCD在边长为1的正方形构成的网格中,B、D都在格点上,若点A在优弧上,点C在劣弧上,则∠C的度数为( ) A.110 B.120 C.135 D.145 8.(3分)若抛物线y=x2﹣2mx+m2+2m+1(m是常数)的顶点到x轴的距离为2,则m的值为( ) A. B. C.﹣或 D.或 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.(3分)在实数,﹣2,3,2中,比1大的有理数是 . 10.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,∠BCD的平分线交AE于点F,连接CE,则∠ECF= . 11.(3分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,…,这样的数称为“三角形数”,若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,根据其中规律可得a8= . 12.(3分)如图, OAB在第一象限内,顶点A的坐标为(6,3),顶点B的横坐标为2,已知反比例函数经过点B,且与OA交于点C,连接BC.若OC=2AC,则 OBC的面积为 . 13.(3分)如图,已知正方形ABCD边长为4,O为对角线的交点,M、N分别是边AD、CD上的动点,且AM=CN,连接OM、BN,则OM+BN的最小值为 . 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 14.(5分)计算:. 15.(5分)解不等式组:. 16.(5分)化简:. 17.(5分)如图,已知 ABC.请用尺规作图法,在AC边上找一点D,使 ABD的周长等于AB+AC.(不写作法,保留作图痕迹) 18.(5分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为BD上一点,且BE=BC,AB=EF,∠ABD=∠BFE,求证:四边形ABCD为平行四边形. 19.(5分)春节期间,某超市瓜子的售价为每千克8元,糖果的售价为每千克10元,小丽的爸爸在这家超市买了瓜子和香蕉共10千克,共花费88元,求小丽的爸爸这次买了瓜子和糖果各多少千克. 20.(7分)小亮和小丽两位同学玩转转盘游戏,转盘上的数字如图所示,若转盘指针指向交界处则忽略不计,重新转动一次. (1)小亮先转一次转盘,则转到数字是3的倍数的概率为 ; (2)小亮转一次后,小丽再转一次,利用两人转出的数字之差的绝对值判断输赢,规定:若所得数值等于0,1,则小亮获胜,若所得数值等于2,3,4,则小丽获胜.请用列表或画树状图的方法,判断该游戏是否公平. 21.(6分)如图,小李在斜坡AB上发现了一棵白桦树CD,他想根据所学知识计算该树的高度,于是测得树底部C到坡脚A的距离AC为15米,斜坡AB的坡比为4:3,在距离坡脚7米远的点E处测得白桦树顶点D的仰角为60 ,已知点A,B,D,E在同一平面内,且CD⊥AE,求白桦树CD的高度.(结果保留根号) 22.(6分)银杏树适生于温带、暖热带和亚热带气候,在年平均气温8 ﹣20 的地区,都可以栽培生长.某地气候属于亚热带气候,一位植物学家去当地一座高山考查,在山底测得温度为29 ,海拔为500米.已知海拔每升高100米,气温下降0.6 ,设温度为y( ),海拔高度为x(米). (1)求y与x之间的函数关系式; (2)该植物学家想要在这座山上找到银杏树,试判断他能在海拔多少米的范围内找到银杏树? 23.(6分)寒假期间某校要求学生参加一项社会实践活动,小明负责了解他所在居住地800户村民的家庭月人均收入情况,他从中随机抽取了20户村民的家庭月人均收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和统计图. 月人均收入频数分布表 组别 月人均收入x(元) 频数 组内平均收入 A x<1000 3 600 B 1000≤x<1500 10 1300 C 1500≤x<2000 4 1700 D 2000≤x<2500 2 2400 E 2500≤x 1 4500 根据以上信息,回