精品解析：湖北省武汉市知行联盟2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022－2023学年度三月质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本愿共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 下面四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 4. 下列各数中，，无理数的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（ ） A. 40° B. 43° C. 45° D. 47° 7. 已知，，且，则的值为（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 8. 如图，，，，则（　　） A. B. C. D. 9. 观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 7 10. 如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：① ∠EAB＝2∠FEG；② ∠AED＝45°＋∠GEF；③ ∠EAD＝135°－4∠GEC；④ ∠EAB＝15°，其中正确是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使有意义，则的取值范围是_______． 12. ________；________；________． 13. 如图，直角三角形的周长为100，在其内部有6个形状相同的小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为___________． 14. 若关于m的代数式m﹣2和2m﹣1是某个正数的平方根，则这个正数是________． 15. 如图，为一长条形纸带，．将沿折叠，A、D两点分别与、对应．若，则________° 16. 如图，已知，，，，则的值为_______________________（用表示） 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算题 （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，，试说明． 解：∵∠1=∠2（已知） ∴（______） 即=∠______ ∵∠3=∠4，（已知） ∴∠3=∠______（______） ∴∠3=∠______ ∴（______） 20. 如图，在中，平分交于D，平分交于F，已知，求证：． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）把△ABC进行平移得到△A′B′C′，使点B与B′对应，请在网格中画出； （2）线段AA′与线段CC′的关系是______________； （3）平移过程中，线段BC扫过的面积是________． 22. 某市防疫物资配送站，甲、乙两仓库分别有防疫物资20箱和30箱，A，B两个社区分别需要防疫物资15箱和35箱．已知从甲、乙仓库到A，B两个社区的运价如下表： 到A社区 到B社区 甲仓库 每箱15元 每箱12元 乙仓库 每箱10元 每箱9元 若从甲仓库运到A社区的防疫物资为x箱， （1）用含x的代数式表示：从甲仓库运到B社区的防疫物资为_________箱；从乙仓库运到A社区的防疫物资为_________箱，运到B社区的防疫物资为___________箱； （2）若把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A，B两个社区总运输费为545元，求x的值？ （3）为了减少总运输费用支出，设计防疫物资运到A、B两个社区，请你直接写出最佳运输方案？ 23 将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°． （1）求证：∠ACE=∠BCD； （2）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由； （3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由． 24. 已知：如图1，直线、被直线所截，； （1）求证： （2）如图2，点E在直线上，且在直线、之间，P、Q分别在直线、上，且均在直线右侧，连接、，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请直接写出你的结