精品解析：江苏省常州市新北区桥北中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年江苏省常州市新北区桥北中学八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 《国语•楚语》记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美．”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，错误的是（　　） A. 全等三角形对应角相等                                        B. 全等三角形对应边相等 C. 全等三角形的面积相等                                        D. 面积相等的两个三角形一定全等 3. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 4. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 5. 如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm，那么△BEC的周长为（ ） A. 5cm B. 4cm C. 9cm D. 8cm 6. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. G、H两点之间 B. B、F两点之间 C. E、G两点之间 D. A、C两点之间 7. 如图，在中，平分，平分，，，，则周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 8. 如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 9. 如图，镜子中号码的实际号码是____________． 10. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________． 11. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______ ． 12. 在Rt，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=__cm． 13. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是____（填，，，中的一种）． 14. 如图，在中，，是角平分线，若，则点到的距离为______． 15. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（，为小路端点）和一棵小树（为小树位置）．测得的相关数据为：，，米，则__________米． 16. 如图，中，，，分别以，为圆心，以大于为半径作弧，两弧分别交于点，，直线交于点，则的度数等于_________． 17. 已知等腰三角形两边的长为，，且满足．则这个等腰三角形的腰长为___________． 18. 如图，在中，是的平分线，若M、N分别是和上的动点，当取最小值时，的值是____． 三、解答题：本题共7小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 如图，正方形网格图中有一个． （1）画出关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． （3）在直线上找一点，使得的周长最小，并标出点． 20. 如图，已知AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，求证：∠DBC＝∠ACB． 21. 已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF＝DC，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 22. 已知：如图，在和中，．求证：． 23. 如图，中，，，、分别为、的垂直平分线，、分别为垂足． （1）的度数为______，的度数为______； （2）若的周长为，求的长． 24 如图，于E，于F，若、， （1）求证：平分； （2）已知，，求长． 25. 已知，在中，，D，A，E三点都在直线m上，． （1）如图①，若，则与的数量关系为 ，，与的数量关系为 ． （2）如图②，当不垂直于时，（1）中的结论是否成立？请说明理由． （3）如图③，若只保持，，，点A在线段上以的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段上以的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为．是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请