2024年九年级中考数学一轮专题复习训练——不等式组及其应用-

2024年九年级中考数学一轮专题复习训练——不等式组及其应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·贵州贵阳·中考真题)已知a<b,下列式子不一定成立的是( ) A.a-1<b-1 B.-2a>-2b C. D.ma>mb 2. (2023秋•肇源县期末)若0＜m＜1,m、m2、的大小关系是(　　) A.m＜m2 B.m2＜m C.m＜m2 D.m2＜m 3. (2021·眉山)若关于x的不等式x＋m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是 . 4. (2023•连云港)不等式组的解集在数轴上表示为(　　) A.B.C.D. 5. (2023•广东)不等式组的解集为(　　) A.无解 B.x≤1 C.x≥﹣1 D.﹣1≤x≤1 6. (2023•贵阳)已知a＜b,下列式子不一定成立的是(　　) A.a﹣1＜b﹣1 B.﹣2a＞﹣2b C.a+1b+1 D.ma＞mb 7. (2023•深圳模拟)不等式组的解集是3<x<a+2,则a的取值范围是( ) A.a>1 B.a≤3 C.a<1或a>3 D.1<a≤3 8. (2023·山东博山·初三二模)关于的不等式只有2个正整数解,则a的取值范围为( ) A.-5<a<-3 B.-5≤a<-3 C.-5<a≤-3 D.-5≤a≤-3 9. (2023•天水)若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解,则a的取值范围为(　　) A.-7＜a＜-4 B.-7≤a≤-4 C.-7≤a＜-4 D.-7＜a≤-4 10. (2022·广西百色·一模)某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要(　　) A.12120元 B.12140元 C.12160元 D.12200元 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•鄂州)关于x的不等式组的解集是　 　. 12. (2022·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校一模)已知“若a>b,则ac<bc”是真命题,请写出一个满足条件的c的值是__________. 13. (2021·荆门)关于x的不等式组恰有2个整数解,则a的取值范围是____. 14. (2023·山东滨州·中考真题)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为______. 15. (2023·四川绵阳·中考真题)若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式(m﹣6)x＜2m+1成立,则实数m的取值范围是_______. 16. (2022·北京十一学校一分校模拟预测)小琦跟几位同学在某快餐厅吃饭,如下为此快餐厅的菜单、若他们所点的餐食总共为10份盖饭,x杯饮料,y份凉拌菜. (1)他们点了______份A套餐(用含x或y的代数式表示); (2)若x=6,且A、B、C套餐均至少点了1份,则最多有______种点餐方案. 17. (2022·重庆八中一模)某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有若干名售货员,平时全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于营业性质不同,分配到三个经营部的售货员的人数不等,所得利润也不同.根据经验,百货部、服装部、家电部各类商品每1万元营业额所需售货员人数依次为5人、4人、2人;所得利润占各自营业额的占比依次为、、.临近妇女节人流量增加,商场决定将原百货部和家电部的售货员人数减少都调整到服装部,同时节日期间各类商品所得利润与各自营业额的占比依次变为、、,这样节日期间商场每日获得的利润比平时增加,且差价超过7万元,但不超过8万元.若百货部、服装部和家电部的营业额始终是整数,则节日期间从百货部调整到服装部的售货员共_____人. 18. (2023·山东德城·初三二模)对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的中位数,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{–2,–1,0}=–1;max{–2,–1,0}=0,max{–2,–1,a}=,根据以上材料,解决下列问题:若max{3,5–3x,2x–6}=M{1,5,3},则x的取值范围为______. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2021昌平区)解不等式组:,并把解集表示在数轴上. 20. (2021·广州模拟)解不等式组,并在数轴上把不等式组的解集表示出来. 21. (2023秋•成华区校级月考)解不等式组:,并求出最小整数解与最大整数解的和. 22. (2021·赤峰)为传承优秀传统文化,某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著:《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》.第一次购进《西游记》50本,《水浒传》60本,共花费6600元;第二次