北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

北京市第一六六中学2023-2024学年度第二学期月考试卷 高一 数学(考试时长:120分钟) 一、选择题(每题4分,共10题) 1. 在△ABC中,cosA--- -3 .则4= (B27 (c)3 (A) (D5= 2. 下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,1)上单调递增的是 (C)y-sin2x (B)y=-cosx (A)y=sinx (D)y=tan(-x) 3. 在下列函数中,以π为周期的是 (B) y=sinxcosx (C)y-sin2xl (A)y=tan2x (D)y-sinx+cosx (B)} (C>} (D)2 (A) 来的2倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为 (A)#(x)-á) (B)#(#)_s-) (2)()-s[}) (D)g(x)-;$[--2) -2,则doA- 6. 在△ABC中,AB-AC,sinB- ## ### (D4 7. 在△4Bc中,“sn4-s-D)是“2c-90的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 第1页 共4页 高一年级 数学学科(试卷) 北京市第一六六中学 则可断定函数f(x) (A)最小正周期为π,奇函数,在区间(0,)上单调递增 (B)最小正周期为π,偶函数,在区间(0,)上单调递减 (C)最小正周期为,奇函数,在区间(0)上单调递增 (D)最小正周期为,偶函数,在区间(0,)上单调递减 9. 已知函数(x)-sin(ox+)。>.l<) 的部分对应值如下表: 且函数/(x)在区间[-]上单调递增,则= (D)#} (A)- 10. 在锐角△ABC中,c=1,乙A=2乙C,则△ABC周长的取值范围为 (A) (3,2+2] (B)(3,3+3] (C)(2+2,3+3) (D)(2+2,3+3] 二、填空题(每题5分,共6题) 11. 已知cos2a=1,则sina=__. 12.在△ABC中,a-、5,b=2,cos A--,则乙B-__:边c=__. 13. 在平面直角坐标系xOy中,角g与角B均以原点为顶点,以Ox为始边,它们的终边 关于原点对称,点M(x,-1)在角B的终边上.若tanB--,则x=__;sina=__. 14. 设函数f(x)-2oos2x+sin2x-4cosx.则f(-)-;函数/(x)的最小值为_. 15. 对于函数f(x),满足“VxER,都有f(10-x)=f(x),f(5+x)=-f(x)”,且 f③)=1,则/(7)+f(9)+f(24)=_. 数学学科(试卷) 第2页 共4页 高一年级 北京市第一六六中学 16. 设AB是单位圆的一条直径,△ABC的顶点C在该单位圆上,延长CB到D(B在 线段CD上),使得CD=、3CB,则CD+CA的最大值为__. 三、解答题(共五小题,共80分) 17.(16分) 在△ABC中,3acosB-bsinA. (I)求B的大小 (II)若b=6,a-23,求△ABC的面积 18.(16分) 己知函数f(x)=tan(x+). (I)求/f(x)的定义域 (II)求证:/()-1+sin2x cos2x 19.(16分) 在△ABC中,2sin24 +cos(B+C)=0. 2 (1)求乙A的大小; (II)若b=2c,求证:△ABC为直角三角形 第3页 高一年级 数学学科(试卷) 共4页 北京市第一六六中学 20.(16分) 已知函数f(x)=sinoxcosox+3sin2ox+m(>0),在下列三个条件中,选择可 以确定和m的值的两个条件作为已知 条件①:f(x)的最小正周期为π; 条件②:f(x)的最大值与最小值之和为0 (1)求函数/(x)的解析式; (1)求函数()在区问o]的最大值: ()令()-(x)-,若[g(x)-20(x)-3(三在x [-]上恒成立,求 实数:的取值范围. 21.(16分) 端点重合),且DE-7.再从条件①、条件②、条件③ 条件①:AB-3、5: 条件②:cos-21. 14 条件③:CE-4. 中选择两个使得三角形存在且唯一,并求 (I)sinC的值; (II)BE的长度; (III)四边形BCED的面积 高一年级 第4页 共4页 数学学科(试卷) 北京市第一六六中学