2024学年吉林省长春市新解放学校初中部九年级下学期第一次中考模拟数学模拟预测题

新解放学校初中部2023-2024学年下学期（九）年级第一次模拟 （数学）试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 9的平方根是（ ） A. B. C. ± D. 2. 哈尔滨冰雪大世界2024年春节期间晋升为网红打卡地，迎来各地游客，为了给2025年的建造计划做准备，今年计划冰储存量达到去年的2到3倍，接近20万立方米，数据“20万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，电线杆中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆的长可表示为（ ） A. B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，直线，，，则的长为（ ） A 4 B. C. 3 D. 7. 如图，已知△ABC． （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N． （2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P． （3）作射线AP交BC于点D． （4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F． 依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝，则CD的长是（　　） A. B. 1 C. D. 4 8. 如图，在平面直角坐标中，点在函数的图象上，轴于点，点在轴正半轴上，且，点在线段上，且，点为的中点，若的面积为3，则的值为（ ） A. 8 B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：=____. 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 11. 以正六边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形的顶点落在直线上，则正六边形至少旋转__°． 12. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为，则阴影部分的面积为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，．点在边上，将四边形沿直线折叠得到四边形．当线段经过点，点落在轴上时，则点的坐标为______． 14. 随着国民经济和城市化建设的不断发展，城市道路的功能得到不断完善，复杂的城市道路网要求设置越来越多的下沉式立交桥.下沉式立交桥将相交道路设置在地面层或地上半层，主路设置在地下层或地下半层，下沉武立交桥也因此具有比高架立交景观条件好、比隧道立交造价低的特点．某下沉式立交桥的主路桥截面是抛物线形，如图以主路桥面最低点O为原点，以原点所在的水平直线为x轴建立平面直角坐标系．已知主路桥面跨径，主路桥面的最低点O到的距离为．由于下沉式立交桥的主路桥面低于周边地面且纵坡较大，所以容易出现桥面积水现象，在一次暴雨后，桥面有积水且积水跨径为，已知普通轿车的安全涉水深度大于，若一位普通轿车驾驶员能驾车从这个下沉式立交桥安全通过，则积水跨径的长度不能超过______米． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 据国家电影局统计，2024年春节假期（2月10日至2月17日）全国电影票房为80.16亿元，观影人次1.63亿，春节档是阖家团圆的喜庆日子，龙年春节档电影票房火热的当属A《热辣滚烫》、B《飞驰人生2》、C《第二十条》．小优和小秀恰好同一天去看这三部电影中的一部，用画树状图（或列表）的方法，求小优和小秀看同一部电影的概率． 17. 某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同．求B种家电每件的进价． 18. 如图，在四边形中，对角线交于点，，点为中点，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）若是的中点，，连结，交于点，则的面积为______． 19. 2023年，是三年“口罩因素”后经济恢复发展的一年，对旅游业来说是不同寻常的一年全年国内旅游市场高潮迭起、活力满满、强势复苏，据文旅部数据显示及测算：2023年，国内旅游人数48.91亿人次，同比增长． 根据以上信息回答下列问题： （1）我国年，国内旅游人数的中位数为______亿人次（保留两位小数）． （2）2023年，国内旅游人数为48.91亿人次，比上年同期增加了______亿人次． （3）2023年，国内旅游收入（出游总花费）4.91万亿元，较2022年同比增长，增幅显著，扭转