广东省深圳市莲花中学北校区2023-2024学年下学期八年级3月考数学试卷

莲花中学北校区八(下)数学前三章测试卷(2024.03.21) 班级___学号__姓名_ 成绩 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1. 下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 。} B. 笛卡尔心形线 赵弦图 变波那契旋线 科克曲线 . 2. 若x<y,则下列式子不成立的是( ) C.x33 D.2 A.x-1<-1 B.-2r<-2 3. 若关于x的不等式(1-a)x>3的解集为x<3.则a的取值范围是( ) A.>1 B.a<1 C.a71 D.a<-1 4. 如果点P(1-x,x-3)在平面直角坐标系的第三象限内,那么x的取值范围在数轴上 1#)1 可表示为( 5. 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C',此时点B'恰在 边AC上,若AB-2,AC'=5,则B'C的长为( A.5 B.4 C.3 D.2 6. 如图,Rt△ABC的斜边AB的垂直平分线MN与AC交于点M,乙A=15*. BM=2,则△AMB的面积为( ) C.2_ A.1 B.2 D. 7. 下列说法中,正确的结论有( )个. ①在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上; 第6题图 ②三角形三条边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等 “对顶角相等”的逆命题是真命题: ④反证法证明“一个三角形中最小角不大于60*”应先假设这个三角形中最小角大于60*. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 _# 8. 如图,已知正比例函数y=ax与一次函数y2=+b的图象交于点P 下面有四个结论: ①a<o:②b<o: ③当x>0时,y>0:④当x<-2时,yy. 其中正确的是( ) C.3个 D.4个 B.2个 A.1个 第8题图 蜜蜂试卷 第1页(共4页) _ 9. 如图,在平面真角坐标系xOy中,已知△OAB是以点A为直角项点的 等腰角三角形,点B在y轴正半轴上,点A(-1,1),将△4OB沿 x轴正方向平移得到△DCE,若点E恰好落在直线y一上,则此时点 D的坐标为( , 第9翻图 B.(3.1) A.(2.1) C.(4,1) D.(5.12 10. 如图,在△ABC中,AB一6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30 后得到△4山BC,则阴影部分的面积为( B. 63 * C.93 A. 6 D.9 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 11. 与点P(3,-4)关于原点O中心对称的点的坐标为△. 第10题图 13. 如图,在△ABC中,乙BAC=80·,将△ABC绕点A逆时针旋转110*得到△ADE. 点B的对应点D恰好落在BC的延长线上,则乙E的度数为△ 14. 如图,已知 AOB=60·.点P在边OA上,OP=16,点M、N在边OB上,PM=PN. 若MN-2,则OM-△ 15. 如图,已知△ABC中,乙ACB=90°,乙BAC=30·,BC=2,AB-4.AC=2V3,点 D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C顺时针旋转60*得到线段CE,连接ED、BE. 点F在直线AF上且DF一BC.则BE最小值为△. 第13题图 →- 第14题图 第15题图 三.解答题(共7小题,分55分) 16.(7分)解不等式(组),并把(2)的解集在数轴上表示出来 (1(3分)223x-1 2 21; 2 (4x-63(x-1)① ,,,,,,,,, 蜜蜂试卷 _. 2 (1)(4分)求a的取值范围: (2)(3分)若此方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长,且这个等腰三角形 的周长为12,求a的值 △ 18.(7分)如图,.平面直角坐标系内,小正方形网格的边长 为1个单位长度,△4BC的三个顶点的坐标分别为A(-1.3) B(-4,0),C(0.0). (1)(3分)将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5 个单位长度后得到的△ABC,画出△41BiC1,并直接写出点 A的坐标: (2)(2分)△ABC绕原点O逆时针方向旋转90*得到△A2B2C 按要求作出图形; (3)(2分)如果△A2B2O,通过旋转可以得到△4;B:C,请 直接写出旋转中心P的坐标 19.(7分)如图,在△ABC中,AD平分乙BAC,C=90*,DELAB于点E, 点F在AC上,BD-DF. (1)(4分)求证:CF=FB (2)(3分)若AB-12,AF-8,则CF的长是△ , 20.(9分)某超市准备购进A、B两种商品,进3件4.4件B需要270元:进5件A,2 件B需要310元:该超市将4种商品每件的售价定为80元,B种商品每件的售价定为 45元. (1)(3分)4种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元 (2)(3分)商店计划用不超过1560元的资金购进4、B两种商品共4