吉林省 吉林市 船营区吉林市第五中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2024九年级第一次质量检测(数学) 一、选择题(每小题2分，共计12分) 1. 某配件厂加工一批圆形橡胶垫，标准直径为10毫米，若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，下列检验出的产品直径中，合格产品的是（ ） A. 10.3毫米 B. 10.1毫米 C. 9.7毫米 D. 9.5毫米 2. 图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的判别式的值是（ ） A. 33 B. 23 C. 17 D. 4. 台湾是中国不可分割的一部分．两岸同胞同根同源、同文同种，台湾省，简称“台”，纵跨温带与热带，面积约．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点． 若，则 的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共计24分) 7. 化简：____ 8. 计算：=______． 9. 分解因式：______． 10. 如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为______度． 11. 如图，小明在运动会上进行一次跳远比赛，测得m，m，则小明的跳远成绩应该是______m． 12. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______． 13. 如图，点P为直线l外一点，点A在直线l上，连接，以点P为圆心，长为半径画弧，交直线l于点B．已知线段，上述作法中满足的条件为b______1．（填“”“”或“”） 14. 小张同学准备用矩形纸片做一个圆锥形帽子．如图，在矩形纸片中，取的中点O，以O为圆心，长为半径作弧，分别交于点E，于点F，得到扇形纸片（阴影部分），发现点E、F分别是边、的中点，则此扇形纸片围成圆锥形帽子的底面圆的周长为_________（结果含）． 三、解答题(每小题5分，共计20分) 15. 下面解题过程中，第一步就出现了错误，但最后所求得的值是正确的． 先化简，再求值：，其中x＝ 解：原式． （1）请写出正确的化简过程； （2）图中被遮住的x的值是______． 16. 如图，在和中，，求证：． 17. 为了使学生树立正确的劳动观，吉林市某校在植树节当天开展劳动教育实践活动．在本次种树活动中，甲班平均每小时比乙班少种5棵树，甲班种100棵树与乙班种120棵树所用的时间相等．求乙班平均每小时种多少棵树？ 18. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法，求小李两次抽取的邮票中至少有一张是（立秋）的概率． 四、解答题(每小题7分，共计28分) 19. 图①、图②和图③都是的正方形网格，每个小正方形边长均为．按要求分别在图①、图②和图③中画图： （1）在图①中画等腰，使其面积为，并且点在小正方形的顶点上； （2）在图②中画四边形，使其是轴对称图形但不是中心对称图形，，两点都在小正方形的顶点上； （3）在图③中画四边形，使其是中心对称图形但不是轴对称图形，，两点都在小正方形的顶点上； 20. 2022年，我国粮食总产量再创新高，新浪微博发表了《丰收来之不易，一图读懂2022年全国粮食产量》一文，现将其中两部分内容截图如下． 根据以上信息回答下列问题： （1）从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高的产地是________． （2）我国从年到年，粮食总产量的中位数是________． （3）国家统计局公布，年全国粮食总产量万吨，比上一年增长，如果继续保持这个增长率，年全国粮食总产量约为________万吨（保留整数）． （4）国际粮食安全标准线为人均粮食占有量公斤，年我国的人口数为亿人，请通过计算说明年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线．（注：1吨公斤，人均粮食占有量=）（保留整数） 21. 如图，已知正比例函数与反比例函数图象交于，B两点． （1）求的解析式；并直接写出时，x的取值范围； （2）以为一条对角线作菱形，它周长为，求此菱形的面积． 22. 我国航天事业捷报频传，2021年10月