云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题

2022级高二年级教学测评月考卷(五) 数 学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷第1页至第2 页,第II卷第3页至第4页,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回,满分150分, 考试用时120分钟 第I卷(选择题,共60分) 注意事项: 1. 答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚. 2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设S.为等差数列a.l的前n项和,已知a.三3,S=48,则a.的值为 C.9 B.7 A.5 D.10 f(1-3△x)-f(1) 2. 设f(x)是可导函数,且lim 2-3,则f”(1)= _ △x B- C.-1 D.-3 3. 已知等比数列a.)的各项均为正数,公比q=2,且满足a2a。=64,则a= C.4 B. 8 A.16 D. 2 4. 若函数f(x)=x2-3x-5lnx的导函数为f'(x),则f'(x)>0的解集为 B.(_1,)#(,+) A.(0,+c) D.() C.(-1,0) 5. 已知ā=(2,0,-1),5=(3,-2,5),则向量石在向量上的投影向量是 高二数学·第1页(共4页) 扫描全能王 创建 6. 过点P(-2,4)作圆0:(x-2)^②}+(y-1)2=25的切线l,直线m:4x-by=0与直线 平 行,则直线1与n的距离为 C D.12 A.4 B.2 B. 2 A.1 C.3 D.4 8. 已知x=ln3是函数ffx)=e*}+ax的极小值点,则a= C. 3 B.-ln3 A. ln3 D.-3 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有 多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) ,/ 9. 下列求导运算正确的是 A.若f(x)=cos(2x+1),则f'(x)=2sin(2x+1) B. 若f(x)=e-2^,则f”(v)=e-213 _ D. 若f(x)=xlnx,则f'(x)=lnx+1 1 10. 已知数列ìa.l满足a=1,an=pa。+q(p,gER,neN'),设al的前n项和为$ 则下列说法正确的有 A. 若p=-1,q=3,则a。=2 B. 若p=-1,g=3,则Sn=15 C. 若p=2,g=1,则a。=1024 D. 若p=2,q=1,则S。=2036 中一条渐近线的垂线,垂足为P. 已知[PF。l=2,直线PF。的斜率为-,则 A.b-2 B.e-5 #.#### A.f(x)在x=1处的切线方程为y=2x-2 B.f(x)的单调递减区间为(,+) C.f()的极大值为 2 D. 方程f(x)=-1有1个不同的解 高二数学·第2页(共4页) 扫描全能王创建 第II卷(非选择题,共90分) 注意事项: 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 14. 函数f(x)的导函数为f'(x),满足关系式f(x)=x{+2xf'(3)-3lnx,则f'(3)的值为 15. 已知直线l过抛物线C:2=2px(p>0)的焦点F,与C相交于A,B两点,且lABl= 10. 若线段AB的中点的横坐标为3,则焦点F的坐标为_;直线1的斜率为 .(第一空2分,第二空3分) 16. 定义在R上的奇函数f(x)的导函数满足f'(x)<f(x),且f(x)f(x+2)=-1,若 f(2023)=-e,则不等式/(x)<e*的解集为_. 四、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 已知数列a的前n项和为S,且4S.=(2n+1)a+1(neN). (I)求a。的通项公式 __ 求数列的前n项和T。 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x+ax2,a=R,且f'(-1)=5 (I)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 (I)求函数/(x)的极值 高二数学·第3页(共4页) 扫描全能王 创建 19.(本小题满分12分) 给出以下三个条件:①S=15;②a.,a,a。成等比数列;③a=3a2.请从这三个条 件中任选一个,补充到下面问题中,并完成作答,若选择多个条件分别作答,以第 一个作答计分. 已知公差不为0的等差数列a.的前n项和为S.,S.=1 (I)求数列a.的通项公式; 20. (本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx(aeR,beR),其