安徽省淮北市2023-2024学年八年级上学期自测评价数学试题

1 2023-2024 学年度第一学期学校自测评价 八年级数学试卷 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1. 下列各点在第四象限的是 A.( 5 , 2 ) B.( − 6 , 3 ) C.( − 4 , − 6 ) D.( 3 , − 4 ) 2.下列图案中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.下列长度的三条线段(单位：��)，能组成三角形的是 A. 1，4，7 B. 2，5，8 C.3，6，9 D. 4，7，10 4.下列命题中属于真命题的是 A. 若�2 = 4，则� = 2 B. 三角形的外角一定大于它的内角 C. 对顶角相等 D. 同位角相等 5.下列各函数①� =− 8�；②� =− 3�；③� = � + 1；④� =− � 2 + 2；⑤� = 5� − 3，其中是 一次函数有 A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.函数 1 xy 中自变量 x的取值范围是 A. � ≥ 1 B.� ≠ 1 C. � ≤ 1 D.� > 1 7.如图，点�，�在��上，�� = ��，�� = ��，要使△ ���≌△ ���，还需要添加的一个条 件是 A. ∠� = ∠� B. ∠� = ∠� �. ∠��� = ∠��� D. ∠��� = ∠��� 8.在平面直角坐标系的第二象限内，有一点�到�轴、�轴的距离分别为 4和 5，则点�的坐 标为 A.( − 4,5) B. (4,− 5) C. ( − 5,4) D. (5,− 4) 9.如图，在△ ���中，∠��� = 90°，∠� = 30°，��的垂直平分线分别交��和��于点�、�. 若 CE=2,则 AC 的长是 A.5 B.6 C.7 D.8 2 10.将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1 = 42°，则∠2 度数是 A. 58° B. 48° C. 52° D. 42° 11.在平面直角坐标系中，一次函数�1 = �� + �和�2 = �� + �(� ≠ �)图象可能是 A. B. C. D. 12.小亮每天从家去学校上学行走的路程为 1000米，某天他从家去上学时以每分钟 25米的 速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟 40米的速度行走完了剩下的路程， 那么小亮行走的路程�(米)与他行走的时间�(分)(� > 20)之间的函数关系正确的是 A. � = 25�(� > 20) B. � = 1000 − 25�(� > 20) C. � = 40� − 300(� > 20) D. � = 40� − 700(� > 20) 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.在平面直角坐标系中，将点�（4，-3）向上平移 1个单位，再向左平移 2个单位得到点�， 则点�坐标为___▲ 14.若正比例函数� =− 2�的图象经过点�(� − 1,4)，则�的值为 ▲ 15.如图，�，�，�三点在一条直线上，并且有∠��� = ∠��� = ∠��� = 90°，若�� = ��，�� = 8， �� = 6，则��的长为 ▲ 16. 如图，已知四边形 ABCD 四个顶点坐标分别是 )4,1(A 、 ）（， 0)0( mmB 、 )0,3( mC 、 )1,5(D ， (1)线段 BC 的长度是 ▲ (2)当m = ▲ 时，四边形 ABCD的周长最小. 三、解答题（本题共 7小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（8 分）已知�，�，�是△ ���的三边长．若�，�，�满足(� − �)2 + |� − �| = 0，试判断△ ��� 的形状. 第 10 题 10 3 18.（8 分）已知：如图，�� = ��，∠1 = ∠2.求证：∠��� = ∠���． 19（8 分）如图，在△ ���中，��平分∠���(∠� > ∠�)，�为直线��上一点，且�� ⊥ ��于�， 若∠� = 50°，∠� = 70°，求∠���的度数. 20.（10 分）如图，△ ���三个顶点的坐标分别为�(1,1)，�(4,2)，�(3,4)． (1)请画出△ ���关于�轴对称的△ �1�1�1． (2)求△ �1�1�1的面积. 21.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，点�(3,�)在直线� = 2� − 3上，过点�的直线交� 轴于点�(0,4)． (1)求�的值和直线��的函数解析式； (2)若点�(�, �1)在线段��上，点�(� − 1, �2)在直线� = 2� − 3 上，求�1 − �2 的最大值． 4 22.（12 分）甲、乙两车从�城出发沿一条笔直公路匀速行驶至�城.在整个