专题3.3 整式的乘除（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题3.3 整式的乘除（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24八年级上·四川宜宾·阶段练习）是的（   ）倍 A．2 B．3 C．27 D．81 2．（20-21七年级下·安徽安庆·期末）已知（，a，b是正整数），则（    ） A．12 B． C． D． 3．（2024·陕西西安·模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·河南漯河·阶段练习）（  ） A． B． C． D． 5．（22-23七年级下·山东枣庄·期中）夏夏在检查作业时，发现有一道题的部分内容被墨水侵染了， ，那么这部分内容可能是（  ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·辽宁大连·期末）用图1中的正方形和长方形纸片可拼成图2所示的正方形，此拼图过程可以说明一个多项式的因式分解，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（23-24七年级下·陕西西安·开学考试）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级下·陕西西安·开学考试）若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（    ） A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·浙江台州·期末）已知，则的值是（    ） A．5 B．9 C．13 D．17 10．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、．若，用含m的式子表示这组数的和是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24八年级上·北京门头沟·期末）设，是实数，定义一种新运算：，下面有四个推断： ； ； ； ． 其中所有正确推断的序号是（    ） 12．（23-24八年级上·吉林松原·期末） ． 13．（22-23七年级下·浙江杭州·阶段练习）已知，则 14．（21-22七年级下·河北石家庄·期中）已知，若，则 ；若，则 ． 15．（23-24七年级下·重庆大渡口·阶段练习） ． 16．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）已知是完全平方式，则常数 ． 17．（22-23六年级下·山东淄博·期末）某学校要新建一座教学实验楼，量得地基为长方形，长为，宽为，当时，地基的面积是 平方米． 18．（2024·安徽宿州·一模）如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线剪开，拼成，若中间的四边形恰好是正方形，且的面积为，则正方形的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024七年级下·全国·专题练习）计算： （1） （2） 20．（8分）（22-23六年级下·山东济南·阶段练习）利用乘法公式计算 （1） （2） 21．（10分）（23-24七年级下·重庆·阶段练习）先化简再求值：，其中 22．（10分）（2023·广东东莞·一模）现国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式： 例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数， （1）根据图中规律，写出的展开式； （2）根据图中规律，多项式的展开式第三项的系数是1，第三项的系数； （3）认真观察规律，猜想多项式（n取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母n的代数式表示）； （4）若的展开式第三项的系数是210，求你n的值 23．（10分）（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）如图，一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒．已知铁盒底面长方形的长是，宽是，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积． （1）请用含a的式子表示图中原长方形铁皮的面积； （2）若要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，每元钱可涂的面积为，则涂完这个铁盒需要多少钱（用含a的式子表示）？ 24．（12分）（23-24八年级上·山东临沂·期末）多项式乘法的学习中，等式可以用平面图形（图1）的面积来说明． （1）【探究】请使用（图2）的2种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式是正确的； （2）【拓展】为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备了（图3）所示的三