专题3.6 整式的乘除（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题3.6 整式的乘除（全章直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖北襄阳·中考真题）下列各式中，计算结果等于的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏宿迁·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·黑龙江绥化·中考真题）下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川攀枝花·中考真题）我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： ①   ②        ③   ④   其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023·广东深圳·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·山东德州·中考真题）下列运算正确的是（　 ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏南通·中考真题）已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 8．（2022·内蒙古赤峰·中考真题）已知，则的值为（    ） A．13 B．8 C．－3 D．5 9．（2023·四川南充·中考真题）关于x，y的方程组的解满足，则的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 10．（2023·河北·中考真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（    ） A． B． C．是一个12位数 D．是一个13位数 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2018·上海·中考真题）计算：（a+1）2﹣a2= ． 12．（2022·江苏泰州·中考真题）已知 用“＜”表示的大小关系为 . 13．（2021·湖南永州·中考真题）若x，y均为实数，，，则 ； ． 14．（2019·浙江衢州·中考真题）已知实数，满足，则代数式的值为 . 15．（2021·湖北荆门·中考真题）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 行第 列． 16．（2012·辽宁阜新·中考真题）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是 ． 17．（2023·黑龙江大庆·中考真题）1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．      观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为 ． 18．（2022·湖南长沙·中考真题）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：等于； JXND（觉醒年代）：的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大． 其中对的理解错误的网友是 （填写网名字母代号）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·湖南·中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）（2022·湖北荆门·中考真题）已知x+＝3，求下列各式的值： （1）（x﹣）2； （2）x4+． 21．（10分）（2022·河北·中考真题）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 22．（10分）（2022·浙江嘉兴·中考真题）设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45． （1）尝试： ①当a＝1时，152＝2