专题3.10 整式的乘除（几何图形100题）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题3.10 整式的乘除（几何图形100题）（综合练） 一、单选题 1．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（    ） A． B． C． D． 2．代数中的很多等式可以用几何图形来直观地表示，例如：如图1，现有类正方形卡片2张、类正方形卡片2张和类长方形5张，可以拼成如图2的所示的一个长为、宽为的大长方形，可以说明成立，根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，它体现的数学思想是（    ） A．方程思想 B．类比思想 C．数形结合思想 D．分类讨论思想 3．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 5．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（    ）    A． B． C． D． 7．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（　　）    A． B． C． D． 8．将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（    ）    A． B． C． D． 9．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　） A． B． C． D． 10．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（    ） A． B． C． D． 11．四个全等的直角三角形纸片围成一个大正方形，中间是一个小正方形，连接四条线段，，，得到如图所示的图形，已知每个直角三角形纸片两条直角边长分别，（即，），图中阴影部分的面积为，则的值为（   ）    A． B． C． D． 12．从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 13．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．若已知，由图2所表示的数学等式，则的值为（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 14．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（   ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 15．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（    ） A． B． C． D． 16．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（　　） A．图1、图2、图3 B．图2、图3、图4 C．图1、图2、图4 D．图1、图3、图4 17．四个大小相同的大正方形和一个小正方形的面积之和为260，四个大小相同的长方形的面积之和为64，将它们无缝隙不重叠地摆成图1所示的正方形．现将这四个长方形再次无缝隙不重叠地拼成如图2所示的图形，则该图形的周长为（　　） A．9 B．18 C．36 D．64 18．图①是由4个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图2是由5个全等的白色的长方形（每个长方形的大小和图①相同）和1个灰色的