数学（华师大版）八年级上册课件：131命题、定理与证明（3份）

13.1.1 命题 13.1.1 命题 活动1　知识准备 √ √ × √ × 探 究 新 知 下列判断是否正确？正确的请在后面的括号里画“√”，错误的请在后面的括号里画“×”. (1)对顶角相等．( ) (2)如果a2＝b2，那么a＝b.( ) (3)两点之间线段最短．( ) (4)两直线平行，同旁内角相等．( ) (5)三角形的任意两边之和大于第三边．( ) 13.1.1 命题 活动2　教材导学 错误 线段 正确 相等 正确 相等 1．认识命题 阅读下列句子，完成后面的填空，想想这些句子有什么共同点？ (1)“两点之间，线段最短”是对连结两点之间的所有线路的长短作出判断，判断结果是____最短，这个判断是____(填“正确”或“错误”)的； (2)“对顶角相等”是对“对顶角”两个角的大小作出判断，判断的结果是____，这个判断是____(填“正确”或“错误”)的； (3)“同位角相等”是对“同位角”两个角的大小作出判断，判断的结果是____，这个判断是____(填“正确”或“错误”)的； 13.1.1 命题 (4)“如果两个角相等，那么这两个角都是直角”是对相等的两个角是什么样的角(即角的类别、属性)作出判断，判断结果是这两个角都是____，这个判断是____(填“正确”或“错误”)的； (5)“宇宙中有外星人”是对宇宙中有没有外星人作出判断，判断结果是____，这个判断你认为是正确的还是错误的？ 你认为对一件事情的判断正确与否会出现几种情况？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一 直角 错误 有 [答案] 无法确定 13.1.1 命题 2．命题的结构 把下列命题改写为“如果……，那么……”的形式，并判断真假性．然后想一想它们分别是对什么样的事项作出什么样的判断？ (1)两直线平行，内错角相等．如果 ，那么 ．是____命题． (2)两个锐角的和是直角．如果 ，那么 ．是____命题． (3)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形．如果 ，那么 ．是____命题． 你认为任何一个命题都是由哪部分组成的？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点二 两条直线平行 真 内错角相等 两个角都是锐角 它们的和是直角 假 三角形有一个角是锐角 这个三角形是锐角三角形 假 13.1.1 命题 3．会举反例说明假命题 为什么说“你所在班级的学生都是男生”这个命题是假命题？因为 同学是____学生，但她是____生． 想一想：说明一个命题是假命题从哪几方面入手去说明？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点三 本班 女 (答案不确定，只要是女生即可) 13.1.1 命题 ►　知识点一　命题 表示判断的语句叫做 ．如果条件成立，那么结论一定成立．像这样的命题．称为 ．条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立．像这样的命题，称为 ． 命题 真命题 假命题 新 知 梳 理 13.1.1 命题 ►　知识点二　命题的结构 (1)命题由____和____两部分组成．条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项． (2)命题可以写成“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部分就是条件，而用“那么”开始的部分就是结论． 条件 结论 13.1.1 命题 ►　知识点三　命题的真假 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而要判断一个命题是假命题，一般采用“举反例”的方法． 13.1.1 命题 探究问题一　命题的概念 例1 [课本例1变式题] 把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出其条件和结论． (1)等角的余角相等； (2)小于直角的角是锐角； (3)两点确定一条直线． 重难互动探究 13.1.1 命题 解：(1)如果两个角是等角的余角，那么它们相等． 条件是“两个角是等角的余角”，结论是“它们相等”． (2)如果一个角小于直角，那么这个角是锐角． 条件是“一个角小于直角”，结论是“这