2024年中考数学复习第20课时 线、角、相交线与平行线限时集训

第20 课时 线、角、相交线与平行线限时集训 A组(90分) 一、选择题(每题4分，共32分) 1.[2022·十堰]如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是 ( ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 2. [2023·北京]如图,∠AOC = ∠BOD =90°,∠AOD=126°,则∠BOC的度数为( ) A.36° B.44° C.54° D.63° 3.[2023·河南]如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE 的度数为 ( ) A.30° B.50° C.60° D.80° 4.如图,某人沿路线A→B→C→D行走,AB 与CD方向相同,∠1=128°,则∠2的度数为( ) A.52° B.118° C.128° D.138° 5.如图,AB∥CD,且∠A=40°,∠D=24°,则∠E的度数为 ( ) A.40° B.32° C.24° D.16° 6.如图,直线m∥n,∠1=100°,∠2=30°,则∠3的度数为 ( ) A.70° B.110° C.130° D.150° 7.[2023·山西]如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点 P，点F为焦点.若∠1=155°,∠2=30°,则∠3的度数为 ( ) A.45° B.50° C.55° D.60° 8.[2023·荆州]如图所示的“箭头”图形中,AB∥CD,∠B=∠D=80°,∠E=∠F=47°，则图中∠G的度数为 ( ) A.80° B.76° C.66° D.56° 二、填空题(每题 4 分,共28分) 9.(1)把 15°30'化成度的形式,则 ; (2)把角度化为度、分的形式，则 · 10.[2023·永州]如图,AB∥CD,BC∥ED,∠B=80°,则∠D的度数为 . 11.[2023·杭州]如图,点 D,E分别在△ABC的边 AB,AC上,且 DE∥BC,点 F在线段BC的延长线上.若∠ADE=28°,∠ACF=118°,则∠A的度数为 . 12.[2022·眉山]如图,已知a∥b,∠1=110°,则∠2的度数为 . 13.[2023·绥化]将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内,∠1=25°,∠2=30°,则∠3的度数为 . 14.[2023·广元]如图,a∥b,直线 l与直线a,b分别交于B，A 两点，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点 E,F,作直线 EF,分别交直线a,b于点 C,D,连接 AC,若 ∠CDA = 34°,则∠CAB的度数为 . 15.[2023·威海]某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ 平行的方向射出.若∠AOB=150°,∠OBD=90°,则∠OAC= °. 三、解答题(共30分) 16.(10分)[2023·益阳]如图,AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点E,F,CD上有一点G且GE=GF,∠1=122°,求∠2 的度数. 17.(10分)[2021·武汉]如图,AB∥CD,∠B=∠D,直线 EF 与AD 交于点E,与BC的延长线交于点 F.求证:∠DEF=∠F. 18.(10分)如图,AB∥CD,CG∥EF,∠BAG=150°,∠AGC=80°,求∠DEF的度数. B组(10分) 19.(10分)(1)如图1,已知AB∥CD,求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF. 小乐想到了以下方法，请帮助他完成证明过程. 证明:如图1,过点 P作PG∥AB. ∵AB∥CD, ∴PG∥ (平行于同一直线的两条直线平行)， ( ). 又∵∠1+∠2=∠EPF, ∴∠AEP+∠CFP=∠EPF. (2)如图2,AB∥CD,请写出∠AEP,∠EPF,∠CF