精品解析：重庆市开州区开州文峰教育集团2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度（下）第一次学情调查 九年级数学试卷 （注：全卷共三个大题，满分150分；用120分钟完成．） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡的注意事项． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请填写在答题卷上对应的位置． 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 为了迎战中考第一站一体考，某班50名同学积极训练，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小刚有事没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为49分，方差．后来小刚进行了补测，成绩为49分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 5. 若，则可取的整数值有（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 7或8 6. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形都是由圆点和线段按照一定规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图1中共有12个圆点，图2中共有18个圆点，图3中共有25个圆点，……，依此规律，则图6中圆点的个数是（ ） A. 42 B. 52 C. 63 D. 75 8. 如图，已知与相切于点A，是的直径，连接交于点D，E为上一点，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，点F是边上一点，点E是延长线上一点，，．连接、、，与对角线相交于点G，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 10. 对于从左到右依次排列的三个实数a、b、c，在a与b之间、b与c之间只添加一个四则运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对实数a、b、c进行“四则操作”，例如：对实数4、5、6的“四则操作”可以是：，也可以是；对实数2，，的一种“四则操作”可以是．给出下列说法： ① 对实数1、4、2进行“四则操作”后的结果可能是6； ② 对于实数2、、3进行．“四则操作”后，所有的结果中最大的是21； ③ 对实数x、x、2进行“四则操作”后的结果为6，则x的值共有16个； 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卷对应横线上． 11. 计算：_________． 12. 已知点，是反比例函数图象上的两点，则a，b的大小关系是a______b（用“＞、＜、＝”填空）． 13. 四根长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的细木棒，任取其中三根为边，能拼成三角形的概率为_______． 14. 如图，已知函数和图象交于点P，点P纵坐标为2.5，则关于x、y的方程组的解是_____． 15. 如图，C，D是以为直径的半圆上的两点，，连接，．若，，则阴影部分的面积是_________． 16. 如图，在中，，D是的中点，E是上的点，延长交的延长线于点G， 将沿折叠，得到， 连接，若，，则的长为_________． 17. 若关于x的一元一次不等式组有解且最多4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为_________. 18. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数M，如果将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数A，再将M的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B，若，那么称这个四位数为“耄耋数”，如：对于四位正整数，，∵，∴是“耄耋数”，则最小的“耄耋数”为______；把一个“耄耋数”M的千位与个位交换后得到的新数记为，记，若是整数，请求出所有符合条件的“耄耋数”M的最大值为________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图：正方形中，直线经过点D，与交于点