辽宁省鞍山市第六中学2023-2024学年高三下学期第二次质量检测数学试题卷

鞍山市普通高中2023一2024学年度高三第二次质量监测 数学试题卷 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准 确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字 迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修 正带、刮纸刀。 鞍山市普通高中2023—2024学年度高三第二次质量监测 数学 考试时间：120分钟满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数2-2-m为纯虚数，则实数m的值为 2+i A.-1 B.-4 c.1 D.4 2.已知直线kx-y-2=0,点C在圆(x-1)2+y2=2上运动，那么点C到 直线1的距离的最大值为 k35+1 B.2 VE c. D. ② 2 3.已知非零向量a,b满足d=2b,向量a在向量b方向上的投影向量是 √2b,则a与b夹角的余弦值为 A.② B.2 c.② 2 n 4.设1，m是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，若1ca,aWB, 则“m⊥1”是“m⊥B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6， 0.8和0,5，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三 人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为 5 5 17 B. D. 13 29 6藏列6的通项公武为=5r-(5] 则a B.27V5 C.5 D.8 数学第1页（共6页） 7、校数学兴趣社团对“学生性别和选学生物学是否有关”作了尝试性调 查、其中被调查的男女生人数相同，男生选学生物学的人数占男生人数的 专女生途学生物学的人数占女生人数？·若有90%的把据认为选学生物 学和性别有关，则调查人数中男生不可能有()人. A.20 B.30 C.35 D.40 附表： P(K22k) 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 n(ad-bc)月 其中，K2=a+bc+a(a+cb+d 8.已知a,B均为锐角，sina=3 sinBcos(a+),则tana取得最大值时， tan(a+B)的值为 A.5 B.√3 C.1 D.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0分。 9.已知f()=smx+君)在(0，上是单调函数，则下列结论中正确的有 A.当@>0时，0的取值范围是0<0≤有 B.当0<0时，o的取值范围是-s0<0 C.当@>0时，o的取值范围是0<0s 3 D,当@<0时，0的取值范围是-s0<0 数学第2页（共6页） 10:如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，E, G F,G,H分别是棱AA,AD,B,CCC的中点， 点M满足M=HG,其中1∈[0，]，则下列结 论正确的是 A.过M,E,F三点的平面截正方体所得截面图 形有可能为正六边形 B.三棱锥A÷MEF的体积为定值 C.当元=时，AC∥平面MEF D.当1=1时，三棱锥A-MEF外接球的表面积为6π 11.在平面直角坐标系中，定义d(4,B)=:-x+以-2为点A(x,)到点 B(x,y2)的“折线距离”.点0是坐标原点，点Q在直线2x+y-2√5=0 上，点P在圆x2+y2÷1上，点R在抛物线y2=-4x上.下列结论中正确 的结论为 A.d(O,2)的最小值为2 B.d(O,P)的最大值为V2 c.a(巴2)的最小值为5 D.d(R,Q)的最小值为5- 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知圆锥的底面半径为2，母线与底面所成的角为60°，则该圆锥的表面 积为 13.f(x)=x2e*的极大值为 14.已知双曲线C三-茶=a>0>0)的右焦点为R,左、右顶点分别为 4,A,PF⊥x轴于点F,且PF=2OF.当∠AO4最大时，点P恰好在 双曲线C上，则双曲线C的离心率为 数学第3页（共6页） 四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 15.(本小题满分12分) 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为 等级分数（赋分后学生的分数全部介于30至100之间