2024年河南省周口市西华县一模数学试题

2024 年普通高中招生第一次模拟考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共6页, 三个大题, 满分 120分, 考试时间 100 分钟。 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分，共30分) 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列各数中最小的数是 A. -3 B. π C. D. 5 2. 据了解，“十四五”时期规划建设风光基地总装机约 200吉瓦. 已知1 吉瓦=1000兆瓦，1兆瓦=1000 千瓦，则200 吉瓦用科学记数法表示为 A. 200×10⁶.千瓦 B. 20×10⁷千瓦 C. 0.2×10⁹.千瓦 D. 2×10⁸千瓦 3. 下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的是 4. 如图, ∠AOC=∠BOD=90° , ∠AOD=126° , 则∠BOC的度数为 A. 36° B. 44° C. 45° D. 54° 5. 化简 的结果是 A. -1 B. 0 C. a D. a-2 6. 如图, ⊙O中, OA⊥BC, ∠AOB=50° ,则∠ADC的度数为 A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 7. 若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数m 的值为 A. 9 B. D. -9 8. 二次函数 的图象如图所示，则一次函数. 的图象一定不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 某公司生产的一种产品按质量由高到低分为 A，B，C，D 四级，为了增加产量、 提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍. 为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如图所示的扇形统计图. 根据以上信息，下列推断合理的是 A. 改进生产工艺后，A 级产品的数量没有变化 B. 改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍 C. 改进生产工艺后，C级产品的数量减少 D. 改进生产工艺后，D级产品的数量减少 10. 如图, 平行四边形 ABCD 的顶点 A(-4, 0),C(8, 3), 点 B 在 x 轴的正半轴上, 点 D 在y轴的正半轴上, 连接 AC, 过点 B 作 BE⊥CD,垂足为点 E, BE交 AC 于点 F, 则点 F的坐标为A. (3, 1) B. (4, 1) C. (3, 2) D. (4, 2) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 . 12. 方程组 的解为 . 13. 现有4种没有标签的无色溶液(蒸馏水、烧碱、稀盐酸、纯碱) 任取其中两种滴加无色酚酞溶液(提示：酚酞遇蒸馏水、稀盐酸不变色，酚酞遇烧碱、纯碱变红色)，颜色恰好都发生变化的概率是 . 14. 如图, 等腰直角△ABC中, ∠C=90° , AC=BC=2, O 为斜边AB的中点, 以点A为圆心, AC长为半径画弧, 交 AB 于点 D,过点O作OE∥AC,交 于点E,则OE 的长为 . 15. 矩形ABCD中, O 为对角线AC的中点, 点E 从点A 出发, 沿 A→B→C 运动到点 C, 且 当以点A，E，O 为顶点的三角形为直角三角形时，AE的长为 . 、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. (1)(5分) 计算: (2)(5分) 化简: ( 17. (9分)一座吊桥的钢索立柱 AD 两侧有若干条斜拉的钢索，大致如图所示，某小组想用测量知识测较长钢索 AB 的长度. 他们测得∠ABD 为 30° ，B，D 两点间的距离不易测得，他们通过探究和测量，发现∠ACD 恰好为45° ，点B 与点C之间的距离为 16m.已知点 B，C, D共线, AD⊥BD. 求钢索 AB 的长度. (结果保留根号) 18. (9分) 如图，在平面直角坐标系中，扇形AOB上的点A(1， 3) 在反比例函数 的图象上，点 在第四象限，菱形OCDE 的顶点 D 在x轴的负半轴上，顶点E 在反比例函数 的图象上. (1)k的值为 ; (2) 求 的度数； (3) 请直接写出图中阴影部分面积之和. 19.(9分) 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a. 甲、乙两位同学得分的折线图(满分 10 分)： b. 丙同学得分(满分10分): 10, 10, 10, 9