黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024学年高二下学期三月测试 数学试题 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.抛物线 2 1 4 x y 的准线方程为 （ ） A． = 1x  B． 1 16 x   C． 1y   D． 1 16 y   2. 下列求导运算正确的是 （ ） A. 2 1 1( ) x x   B.  2 cos 2 sinx x x x   C.    e e1x x x   D. 1(ln2) 2  3. 已知等比数列{ }na 满足 1 1 4 a  ,  3 5 44 1a a a  ,则 2a  （ ） A. 2 B. 1 C. 12 D. 1 8 4. 如图，已知函数 ( )f x 的图像在点 (2, (2))P f 处的切线为 l，则 (2) (2)f f   （ ） A．0 B． 1 C． 2 D． 2 5. 已知 nS 为等差数列 na 的前 n项和， 7 9 172 24a a a   ，则 20S  （ ） A. 240 B. 60 C. 180 D. 120 6. 若 1 21, , , 4a a 成等差数列； 1 2 31, , , , 4b b b 成等比数列，则 1 2 2 a a b  等于 （ ） A． 1 2  B． 1 2 C． 1 2  D． 1 4 7.函数   22 4f x x  的图象上一点( )1, 2- 及附近一点  1 , 2x y     ，则 yx    （ ） A. 4 B. 4x C. 4 2 x  D.   24 2 x  8. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日 织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织出的布都是前一天的 2倍，已知她5天共织布5尺， 第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 问这女子每天织布多少？”这个问题体现了古代对数列问题的研究．某数学爱好者对于这道题作 了以下改编：有甲、乙两位女子，需要合作织出 40尺布．两人第一天都织出一尺，以后几天中， 甲女子每天织出的布都是前一天的 2倍，乙女子每天织出的布都比前一天多半尺，则两人完成织 布任务至少需要 （ ） A． 2天 B．3天 C． 4天 D．5天 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9. 设数列 na 的前 n项和为 nS ， 1 11 n nS S n n      ， 1 32S  ，则下列说法正确的是 （ ） A.  na 是等差数列 B. 3S ， 6 3S S ， 9 6S S 成等差数列，公差为 9 C. 当 16n  或 17n  时， nS 取得最大值 D. 0nS  时， n的最大值为 32 10. 下列命题正确的有 （ ） A．已知函数  f x 在R上可导，若  1 2f   ，则     0 1 2Δ 1 lim 2 Δx f x f x     B．已知函数    ln 2 1f x x  ，若  0 1f x  ，则 0 1 2 x  C． 2 cos sin cosx x x x x x        D．设函数  f x 的导函数为  f x ，且    2 3 2 lnf x x xf x   ，则   92 4 f    11. 若数列 na 满足 1 2 1a a  ，  *1 2 3,n n na a a n n    N ，则称该数列为斐波那契数 列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契 数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为90的扇形，连接起来的曲线就是“黄 金螺旋线”．记以 na 为边长的正方形中的扇形面积为 nb ，数列 nb 的前 n项和为 nS ．下列结论正 确的是（ ） A. 9 34a  B. 2024a 是奇数 C. 2 4 6 2024 2025a a a a a     D. 2023 2023 2024 π 4 S a a   第 3页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分. 12.已知直线 : 1l y x