湖南省长沙市湖南师大附中星城实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

湖南师大附中星城实验学校2023-2024学年第二学期 八年级第一次作业检测数学试题 时量：120分钟分值：120分 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.使式子√x-2有意义的x的取值范围是() A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 2,下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是( A.a=4,b=5,c=6 B.a=5,b=12,c=13 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5 3.下列式子中，属于最简二次根式的是( A.V20 B.2 c.7 D. 4.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 5。如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中 点D,E,现测得DE=40m,则AB长为() A.20m B.40m C.60m D.80m 6.如图，菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(8,0)，点A 的纵坐标是2，则点B的坐标是() A.(4,2) B.(2,6) C.(2,-6) D.(4,-2) 7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°若矩形对角线长为4， 则线段AD的长度为() A.25 B.4 c.23 D.3 D 0 5题 6题 7题 8,如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BE=2,CE=3,则平行四边形ABCD 的周长是() A.14 B.16 C.18 D.20 9.如图，长方形ABCD的顶点A,B在数轴上，点A表示-1，AB=3,AD=1.若以点A 为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M,则点M所表示的数为() A.V10+1 B.√10 c.√10-1 D.√10+2 A D D ABM E -2-10123 8题 9题 10.已知-1<a<0, A.-2a B.2a C. D.2 a 二，填空题（每小题3分，共18分） 1,化简√2= 12.若(a+3}+Vb-2=0,则(a+b}m= 13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为16cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 cm. 14.已知口ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B= 15.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28， 则OE的长等于 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,点P为斜边BC上的一个动点，过 P分别作PE⊥AB于点E,作P℉⊥AC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为 13题 15题 16题 三.解答题（共72分） 17.(6分)计算： (π-1)0+()+|5-√271-√64 18.(6分)计算： √18-(W2+1)2+(W3+1)(W3-1) 19.(6分)先化简，再求值： （-2.种2 20(8分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC,AB=4,BC=2V3,CD=1,AD=√3. (1)求AC的长： (2)求证：AD⊥CD. D B 21.(8分)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE 与AD相交于点O. (1)求证：AOC0: (2)若∠0CD-30°，AB-V3,求△40C的面积. B 22.(9分)为了缓解望城区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立 了交通路况显示牌（如图）.从侧面D点测得显示牌项端C点的仰角∠ADC=6O°，测得显示牌 底端B点的仰角∠ADB=45° (1)已知立杆B高度是4m,求路况显示牌的高度（即求BC的长度，结果保留根号）. (2)已知路况显示牌最高点C距离地面9米（即CA=9),求立杆AB高度（结果保留根号）， 地铁施工 绕道慢行 D⊙4 23.(9分)已知：如图，在□ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点，∠AND-90,连接CM 交DN于点O. (1)求证：△ABN≌△CDM: (2)若∠CND=40°求∠ND的大小： (3)过点C作CE⊥N于点E,交DN于点P,若PE=2,∠1=∠2，求CE的长. A M B 24.(10分)已知：点A的坐标为(0,8)点B的坐标为(6,0)以AB为斜边做等腰Rt △ABC,点C在第一象限内， (1)如图1，求AB的长： (2)如图1，如果点A,B,0,E恰好是平行四边形的四个项点，求点E的坐标： (3)如图2，求□ABCD顶点D的坐标. 图1 图2 25。(10分)我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“理正四边形” (1)①在“平行四边形，矩形，菱形”中，一定是“理正四边形”的有 ②在凸四边形ABCD中，AB=AD且C