江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第二册第一章占70%，选择性必修 第一册占30%。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知等比数列{am}中，a4=一16，公比q=2,则a1= A-1 B.-2 C.1 D.2 2.抛物线C:y=6x2的准线方程为 A.x=-2 Bx=一 C.y=-2 Dy=- 3.已知S.为等差数列{an}的前n项和，若a3=7,S,=70,则公差d= A.-1 B.1 C.2 D.3 4.以直线l41:x+2y=0和l2:x+3y一2=0的交点为圆心，并且与直线3x一4y+30=0相切的 圆的方程为 A.(x+4)2+(y-2)2=4 B.(x+4)2+(y-2)2=16 C.(x-4)2十(y千2)2=4 D.(x-4)2+(y+2)2=16 5.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载，有男、子、伯、侯、公从低到高五个级别的 诸侯各1人，共5人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个(m 为正整数)，若按这种方法分橘子，则“侯”分得橘子数大于20且小于23的概率为 A司 B号 c号 D号 6.已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，AP⊥平面ABCD,AB=3,AP=6,E为PB的中点， 点F满足P市=号P心，则异面直线EP,CD所成角的余弦值为 A吉 B号 c 7.银行有一种叫做零存整取的储蓄业务，即每月定时存人一笔相同数目的现金，这是零存；到约 定日期可以取出全都本金与利息的和（简称本利和），这是整取，已知一年期的年利率为 1.35%,规定每次存人的饿不计复利.若某人采取零存整取的方式，从今年1月开始，每月1 日存人4000元，则到今年12月底的本利和为 A.48027元 B.48351元 C.48574元 D.48744元 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-381B· 鬓⑧细扫描全能王创建 8.已知等差数列{a,}满足十a=4,且a1≥2，则a十2的取值范围为 ar +2as A[-2,号] B.(-∞，-2)U(号，+∞) C(-2,号) D.(-,-2]U[号，+∞) 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符含题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.双曲线C言-苦=1a>0,6>0)与C芳-苔=1a>0,6>0)的离心率分别为台和，则 下列结论正确的是 A.C,的焦点在x轴上，C2的焦点在y轴上 B.C1的焦点到其渐近线的距离与C2的焦点到其渐近线的距离相等 C.e1十e2的最小值为2√瓦 D.e1e2=4 10.在边长为3的正方形ABCD中，作它的内接正方形EFGH,且使得∠BEF=15°，再作正方 形EFGH的内接正方形MNPQ,使得∠FMN=15°，依次进行下去，就形成了如图所示的图 案.设第n个正方形的边长为an(其中第1个正方形的边长为a1=AB,第2个正方形的边长 为a2=EF,…),第n个直角三角形（阴影部分）的面积为Sn(其中第1个直角三角形 AEH的面积为S1,第2个直角三角形EQM的面积为S2,…),则 D p A.a2=√6 BS=号 C数列a.}是公比为号的等比数列 D.数列S,)的前n项和工的取值范围为子，是) 1 11.已知数列{an}满足a1=1,an+1 2a,十n,n为奇数：设(a,}的前n项和为S,下列结论正 an一2n,n为偶数， 确的是 A数列{a2n一2}是等比数列 B.a2-1=6-(2)r1-4n C.Sg<-11 D.当n≥2时，数列(S2n}是单调递减数列 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上， 12.已知直线41x+my+1=0和2：(2-m)x十y-2=0平行，则m=▲ 13.已知数列{4n}的前n项和为Sm,若a1=3,且an4+1=4n十a+1,则as=▲ ,S= 14.已知数列(an}的前n项和Sn湖足Sn=2an一1，若对任意的x>0,关于x的不等式tx2一au.x 十a≥0恒成立，则实数的最小值为▲一 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-381B· 爨⑧细扫描全能王创建 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知数列a,的