云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷

2024届云南三校高考备考实用性联考卷（七) 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤0}，B={-1,1,3,4},那么如图1阴影部分表 示的集合为 A.{-1,4 B.{1,3,4} C.{1,4} 图1 D.{-1,3,4} 2.若1+i是一元二次方程x2-ax+a=0,a∈R的根，则该方程的两根之和为 A.2 B.1-i C.2-2i D.1 3.已知a=(1,0),|1=1,|a+6引=√5，则a与的夹角为 A君 B 2π C. π D.6 4.小张、小王两人计划报一些兴趣班，他们分别从“篮球、绘画、书法、游泳、钢琴” 这五个随机选择一个，记事件A:“两人至少有一人选择篮球”，事件B:“两人选择的 兴趣班不同”，则概率P(BA)= 5 A. B. 9 C.9 4 0 数学·第1页（共6页） 5.我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底 面都是正方形的四棱台)，如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底 边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的表面积为 A.(20+3/10)dm2 B.(20+4√/10)dm2 C.56dm2 D.(20+12/10)dm2 6.已知圆的半径为1，a,b,c分别为该圆的内接△ABC的三边，若abc=162,则△ABC 的面积为 A.√2 B.22 C.42 D.82 7.如图2的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为 “三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，第 n层有a.个球，则数列}的前30项和为 a 60 A. 31 B. 2 C. 20 图2 31 19 D. 8.已知函数f(x)=xe-x-lnx-a,若f(x)=0在xe(0,e)有实数解，则实数a的取值范 围是 A.[0,+∞)】 B C.[1,+∞) D.[e,+o） 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是 A.设随机变量X的均值为4，α是不等于4的常数，则X相对于4的偏离程度小于X 相对于α的偏离程度（偏离程度用差的平方表示） B.若一组数据x1,x2,…,xn的方差为0，则所有数据x(=1,2,…,)都相同 C.用决定系数R2比较两个回归模型的拟合效果时，R越小，残差平方和越小，模型 拟合效果越好 D.在对两个分类变量进行X2独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的 10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变 数学·第2贞（共6页） 10函数)=2sin(ax+p)0<w≤2，-<p<的部分图象如图3所示，则下列说法 中正确的是 Ax)的表达式可以写成代到=2c时2x+到 B.f(x)的图象关于直线x=8对称 C.x)在区间 5π7π 图3 8,8 上单调递增 D.若方程f代x)=1在(0，m)上有且只有6个根，则m∈7， /5π13π1 11.如图4，已知二面角--B的棱1上有A,B两点，C∈a,AC⊥l,D∈B,BD⊥l,且 AC=AB=BD,则 A当aLB时，直线CD与平面B所成角的正弦值为 B.当二面角-1-B的大小为60时，直线AB与CD所成角为45 5π C.若CD=2AB=2,则三棱锥A-BCD的外接球的体积为 图4 3 D.若CD=2AB,则二面角C-BD-A的余弦值为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）》 12.已知多项式(x+3)(x-1)4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x3,则a2+a3+a4+a5= 1且若)=n1+为奇函数，则6= 14.油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和 推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺 术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图5所 示，该伞的伞沿是一个半径为√3的圆，圆心到伞柄底端距离为 图5 √3，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北 京的阳光与地面夹角为60)，若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的 离心率为 数学·第3页（共6页）