云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷

2024届云南三校高考备考实用性联考卷（七） 数学 注意事项： 已1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 不 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U=R,集合A={x-1≤x≤01，B={-1,1,3,4,那么如图1阴影部分表 示的集合为 A.-1,4 B.{1,3,4 500大G△示 C.{1,4 图1 D.-1,3,4 2.若1+i是一元二次方程x2-ax+a=0,a∈R的根，则该方程的两根之和为 A.2 B.1-i C.2-2i D.1 3.已知a=(1,0),6=1,|a+b1=√3，则a与b的夹角为 B号 c .6 π 4小张、小王两人计划报一些兴趣班，他们分别从“篮球、绘画、书法、游泳、钢琴” 这五个随机选择一个，记事件A:“两人至少有一人选择篮球”，事件B:“两人选择的 兴趣班不同”，则概率P(BA)= A号 B. C.9 4 D. 数学·第1页（共6页） 5.我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底 面都是正方形的四棱台)，如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底 边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的表面积为 A.(20+3√/10)dm2 B.(20+4√10)dm2 。D形) C.56dm2 D.(20+12√10)dm2 6. 已知圆的半径为1，a,b,c分别为该圆的内接△ABC的三边，若abc=162,则△ABC 的面积为 A.√2 B.22 C.42 D.82 7.如图2的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为 “三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，第 层有6，个球，则数列山 的前30项和为 A. 99 38 C. 2 图2 31 D. 品 8.已知函数f(x)=xe-x-lnx-a,若f(x)=0在x∈(0，e)有实数解，则实数a的取值范 围是 A.[0,+∞) C.[1,+) D.[e,+o) 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是 A设随机变量X的均值为，。是不等于4的常数，则X相对于“的偏离程度小于X 相对于α的偏离程度（偏离程度用差的平方表示） B若一组数据二，，，、的方差为0，则所有数据无(=1,2，“，都相同 C,用决定系数R'比较两个回归模型的拟合效果时，R越小，残差平方和越小，模型 拟合效果越好 D. 在对两个分类变量进行心独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的 10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变 数学·第2页（共6页） 10函数)=，2n(r+p)0w≤2，艺0<引的部分图象如图3所示，则下列说法 中正确的是 A)的表达式可以写成x)=V2e2x+） B的图象关于直线x对称 图3 C)在区间上单调递增 /5m13m1 D.若方程代x)=1在(0，m)上有且只有6个根，则m∈2,4 11.如图4，已知二面角a-l-B的棱l上有A,B两点，C∈a,AC⊥l,D∈B,BD⊥1，且 AC=AB=BD,则 当αLB时，直线CD与平面B所成角的正弦值为3 B.当二面角a-1-B的大小为60时，直线AB与CD所成角为45° C若D=2B=2,则三棱维A-BCD的外接球的体积为5,5m 图4 D.若CD=24B,则二面角C-BD-A的余弦值为2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知多项式(x+3)(x-1)4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x+a5x3,则a2+a,+a4+a,= 18若)动为奇函数。则6 14.油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和 推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺 术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图5所 示，该伞的伞沿是一个半径为3的圆，圆心到伞柄底端距离为 图5 3,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北 京的阳光与地面夹角为60)，若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的 离心率为 数学·第3页（共6页） ■■口回■口口 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分