精品解析：山东省济南市2023-2024学年九年级数学中考模拟预测题

九年级数学中考模拟练习试题 一．选择题（共10小题共40分） 1. 的相反数为（ ） A. B. 2021 C. D. 2. 2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3，2，3，2，5，1，2，6，4，则下列说法正确的是（ ） A. 中位数是3 B. 平均数是3 C. 众数是2和3 D. 方差是2 3. 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（ ） A. 3 B. C. D. 7. 如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连接AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO等于（ ） A. 70° B. 64° C. 62° D. 51° 8. 如图，在四边形ABCD中，BC//AD，点E沿着A→B→C的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达C点停止运动，EF始终与AB直线保持垂直，与AD或DC交于点F,记线段EF的长度为d（cm）与时间t（s）的关系图如图所示，则图中a的值为（ ） A. 7.5 B. 7.8 C. 9 D. 9.6 9. 抛物线（a，b，c为常数）开口向下且过点，（），下列结论：①；②；③；④若方程有两个不相等实数根，则．其中正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 二．填空题（共6小题共24分） 11. 分解因式：________． 12. 不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为_________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，斜边上的高为1，，将绕原点顺时针旋转得到，点A的对应点C恰好在函数的图象上，若在的图象上另有一点M使得，则点M的坐标为_________． 14. 若关于x分式方程有正整数解，则整数m为______． 15. 如图，放置的，都是边长为4的等边三角形，点A在x轴上，点，都在正比例函数的图象l上，则点的坐标是________． 16. 如图，在平行四边形中，，点E是中点．在上取一点F，以点F为圆心，的长为半径作圆，该圆与边恰好相切于点D，连接，则图中阴影部分面积为______（结果保留）． 三．解答题（共10小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 18 解方程：x2﹣6x﹣7=0． 19. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 （1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中__________； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）所抽取学生成绩的中位数落在________等级； （4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人? 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点，的坐标； （2）若和关于原点成中心对称图形，写出的各顶点的坐标； （3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标． 21. 如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣2，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标． （3）直接写出x+5﹣＜0的解集． 22. 如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处（点A、B、C在同一直线上），某测量员从悬崖底C点出发沿水平方向前行60米到D点，再沿斜坡DE方向前行65米到E点（点A、B、C、D、E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37°，悬崖BC的高为92米，斜坡DE的坡度．（参考