9.3 用正多边形铺设地面-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·七年级下册 难度1 第9章 多边形 用正多边形铺设地面 1. 用下列一种正多边形可以铺满地面的是（    ）. A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 2. 用正多边形铺满地面，若要求每个顶点处有四个图形，则可行的方案是(数字分别表示正 多边形的边数)（    ）. A. B. C. D. 3. 若铺满地面的瓷砖的每一个顶点处由 块相同的正多边形组成，则此时的正多边形只能是 （    ）. A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正八边形 4. 如果用正三角形和正方形组合铺满地面，那么每个顶点周围有         个正三角形 和        个正方形． 5. 用长和宽的比为 的长方形瓷砖铺设地面，试设计几种不同的铺法，并画图表示. 6. 正方形与正六边形能否铺满地面?如果能，请画出草图. ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ： 参考答案 1 B 2 D 3 A 4 5 6 ⽤正⽅形和正六边形铺平⾯不能铺满平⾯ ； 初中数学·七年级下册 难度2 第9章 多边形 用正多边形铺设地面 1. 阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地板砖铺满地 面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（    ）. A. B. C. D. 2. 回答下列问题： (1)正方形与正六边形能否铺满地面?如果能，请画出草图； (2)正三角形与正六边形能否铺满地面?如果能，请画出草图. 3. 有边数分别为 的型号不同的多边形，且每种型号的多边形均是各边相等、各角相 等.如果每种型号的多边形各取一个，拼在 点，恰好能覆盖住 点及其周围小区域，请 你写出一个关于 之间关系的猜想.你能对你的这个猜想进行证明吗? 4. 如图所示是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形 是几边形? ， ， ， ， ， ， ， ， 参考答案 1 B 2 （1）⽤正⽅形和正六边形铺平⾯不能铺满平⾯ （2）⽤正三⻆形、正六边形铺平⾯能铺满平⾯， 或 3 4 多边形是正六边形 初中数学·七年级下册 难度3 第9章 多边形 用正多边形铺设地面 1. 用一个正方形、一个正五边形、一个正十二边形能否铺满平面?请说明理由. 2. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案： (1)第 个图案有白色地砖多少块? (2)第 个图案有白色地砖多少块? 参考答案 1 不能铺满平⾯； 因为位于同⼀点处的⼀个正⽅形、⼀个正五边形、⼀个正⼗⼆边形的内⻆的和为 2 （1） 块 （2） 块（ ）