6.3 实践与探索-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·七年级下册 难度1 第6章 ⼀元⼀次⽅程 实践与探索（一） 1. 甲、乙两人在同一赛道练习赛跑，甲每秒跑 米，乙先跑 秒，在同一位置起跑，结果甲 用 秒追上乙，在这个过程中下列说法正确的是（    ）. A. 乙跑了 秒 B. 乙跑了 秒 C. 甲跑了 秒 D. 甲比乙跑的路程少 2. 某环形跑道长 米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑 米，乙每秒跑 米， 秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程： ； ； ； .其中正确的方程有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 元的商品打九五折是 ______________元，打 折是 _____________元. 4. 王华将 元存入银行， 年得定期存款本息共 元（无利息税），则银行 年期的存 款利率为        . 5. 甲、乙两种糖果的售价分别为 元/千克和 元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果 按一定比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有所调整：甲种糖果的 售价上涨了 ，乙种糖果的售价下跌了 ，若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则 甲、乙两种糖果的混合比例为甲：乙          ． 6. ， 两地相距 ，甲、乙两车分别从 ， 两地同时出发，相向而行.已知甲车速度 为 ，乙车速度为 ，经过 后，两车相距 ，则 的值是多少? 7. 运动场的环形跑道一圈长 米，甲乙二人比赛跑步，甲每分钟跑 米，乙每分钟跑 米；两人同地同方向，同时出发，经过多长时间两人第一次相遇？ ① ② ③ ④ 8. 运动场的环形跑道一圈长 米，甲乙二人比赛跑步，甲每分钟跑 米，乙每分钟跑 米； (1)两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？ (2)两人同时同地同向跑，第一次相遇时，两人一共跑了几圈？ 参考答案 1 B 2 C 3 ； 4 5 6 或 7 分钟 8 （1） （2） 初中数学·七年级下册 难度2 第6章 ⼀元⼀次⽅程 实践与探索（一） 1. 某环形跑道长 米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑 米，乙每秒跑 米， 秒后两人相遇，则依题意可列方程为        . 2. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低.若每隔 年计算机的价格降低 ，则 现价为 元的某款计算机， 年前的价格为         元. 3. 在 米环形跑道上，小张骑自行车，小王跑步，当两人在同一起点背向而行时，第一次 相遇用了 秒钟；若他们以同样的速度同向而行时，第一次小张追上小王用了 分 秒， 求小张和小王的速度各为每秒多少米？ 4. 甲乙两列火车的长分别是 和 ，甲车比乙车每秒多行 . (1)若两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需 秒，问两车速度各是多少? (2)若两列火车同向行驶，且乙车行驶在甲车前方，求甲车的车头从乙车的车尾追及，到 甲车全部超过乙车需多少时间? 5. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，他们各自推出不同的优惠 方案：在甲超市，累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价 折优惠；在乙超市， 累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价 折优惠.设顾客预计累计购物 元 . (1)请用含 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2)当顾客购物多少元时，到两家超市购物所付费用相同? 参考答案 1 2 3 ； 4 （1）甲、⼄⻋的速度分别为 （2） 秒 5 （1）在甲超市所付的费⽤为 元，在⼄超市所付的费⽤为 元 （2） 初中数学·七年级下册 难度3 第6章 ⼀元⼀次⽅程 实践与探索（一） 1. 暑假里小亮去体育场晨练，每天都见到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿 跑道跑 步，每次总是小亮跑 圈的时间叔叔跑 圈.一天，两人在同地反向而跑，小亮看了一下计 时表，发现隔了 秒钟两人第一次相遇.求两人的速度. 2. 环形跑道周长为 米，甲乙两人在同时同地顺时针沿环形跑道跑步，甲每分钟跑 米， 乙每分钟跑 米，甲乙两人每跑 米休息 分钟，问甲何时追上乙？ 3. 甲、乙两站相距 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 公里，一列快车从乙站开 出，每小时行 公里． (1)慢车先开出 小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？ (2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 公里？ (3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 公里？ (4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ (5)慢车开出 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 参考答案 1 ⼩亮的速度是 ，叔叔的速度是 2 甲追上⼄需要 分钟 3 （1） （2） （3） （4） （5） 初中数学·七年级下