第14章 勾股定理 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(华东师大版)

初中数学·八年级上册 第14章 勾股定理 第14章 单元测试 1. 已知三角形的三边长分别为 ，下列不是直角三角形的是（    ）. A. ， ， B. ， ， C. D. ， ， 2. 如图， ， ， 表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图所示，菜农要建一个育苗棚，棚宽 ，高 ，长 请你帮他算一 下，需要覆盖在棚顶上的塑料薄膜为 （    ）. A. B. C. D. 4. 如图，在 中， ， ， ，将 折叠，使 点与 的中点 重合，折痕为 ，则线段 的长为（    ）. A. B. C. D. 5. 若一个三角形的三边长分别为 、 、 ，则使该三角形为直角三角形的 值为（    ）. A. B. 或 C. 或 D. 6. 在 中， ，则点 到 的距离是（    ）. A. B. C. D. 7. 在 中， ， ，高 ，则 的周长为 （    ）. A. B. 或 C. D. 或 8. 下列说法中，正确的个数有（    ）. ①直角三角形中，已知两边长为 和 ，则第三边长为 ； ②三角形的三边 、 、 满足 ，则此三角形是直角三角形； ③ 中，若 ，则 是直角三角形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 以 的三条边为边长向外作正方形，依次得到的面积是 、 、 ，则这个三角 形是         三角形. 10. 一个零件的形状如图①所示，按规定这个零件中 和 都应为直角.工人师傅量 得这个零件各边尺寸如图②所示，这个零件         要求（填“符合”或“不符 合”）. 11. 如图所示，由四个边长为 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可 得到 ，则 中 边上的高是       . 12. 如图所示，台风过后某小学的旗杆在 处断裂，旗杆顶部 落在离旗杆底部 点 米处，已 知旗杆长 米，则旗杆是在距底部         米处断裂的. 13. 已知 ，则以 ， ， 为边长的三角形是        三角形. 14. 若一个三角形的三边之比为 ，且周长为 ，则它的面积为          . 15. 如图，圆柱形容器中，高为 ，底面周长为 ，在容器内壁离容器底部 的点 处 有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 与蚊子相对的点 处，则壁 虎捕捉蚊子的最短距离为          （容器厚度忽略不计）． 16. 已知，如图长方形 中， ， ，将此长方形折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的面积为          . 17. 请你在如图所示的 正方形网格（小方格边长为 ）中各画一个格点三角形，使它的三 边长分别为：① ， ， ，② ， ， ，并分别判定它们是否为直角三角形. 18. 如图，在 中， ，且周长为 ，点 从点 开始沿 边向 点以每秒 的速度移动；点 从点 沿 边向点 以每秒 的速度移动.如果 同时出发，求经过 秒时 的面积. 19. 如图，有两棵树，一棵高 ，另一棵高 ，两树相距 一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞了多少米?(结果精确到 ) 20. 求下图中三角形的面积. 21. 如图，已知四边形 中， ，求四边 形 的面积． 22. 如图，在四边形 中， ， ， ， ， ，求四边 形 的面积. 23. 如图所示，在梯形 中， ，对角线 ，两底 的 和为 . (1)试说明： ； (2)求梯形 的面积. ， 、 参考答案 1 D 2 C 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 C 9 直⻆ 10 符合 11 12 13 直⻆ 14 15 16 17 ① ，不是；②
，是 18 19 ⼀只⼩⻦从⼀棵树的树梢⻜到另⼀棵树的树梢，⾄少⻜了 ⽶ 20 21 22 23 （1）延⻓ 到点 ，使 ，连接 ,如图所⽰： ∵ ， ∴ . ∵ 和 是⼀对内错⻆， ∴
(两直线平⾏，内错⻆相等). 在 和 中， ∴ ≌ . ∴ ,
. ⼜∵
， ∴
. ∵
， ∴
. ∵两底 的和为 ，
， ∴
. ∴
， ∴
. ∴ 是直⻆三⻆形. ∴ . ∴
. ⼜∵
， ∴
. ∴ 是直⻆三⻆形. ∴
， ∴ . （2） ， ， ， 、