精品解析：2024年辽宁省沈阳市大东区3月中考数学模拟预测试题

2023-2024学年度（下）九年学情诊断 数学学科 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1. 如果向南走3米，记作米，那么米表示（ ） A. 向东走7米 B. 向西走7米 C. 向北走7米 D. 向南走7米 2. 如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 目前我国每年可利用的淡水资源总量为2750000000000立方米，2750000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在第二象限，则a取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9. 某品牌汽车经销商在7月份售出手动型和自动型汽车共900台，8月份售出这两种型号的汽车共1145台，其中手动型和自动型汽车8月份的销售量分别比7月份增长和，问7月份销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？若设7月份销售的手动型和自动型汽车分别x台，y台，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交于点M，N，连接，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 平分 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，分别标有数字，，，2．小明同学第一次从袋中任意摸出1个球（不放回）后，第二次再从袋中任意摸出1个球．则两次摸到的球上面标的两数之和是负数的概率是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点A，点B在x轴上，且，若的面积是5，则______． 14. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，点落在斜边中点上，连接，若，则的长为______． 15. 如图，矩形，已知，，点P是直线上的一个动点，将矩形沿线段折叠，使得点A恰好落在矩形的对称轴上，则长等于______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤和推理过程） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 为丰富学生的大课间活动，某中学准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用600元购买足球的数量是用450元购买篮球数量的2倍． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，但要求足球和篮球的总费用不超过8000元，学校最多可以购买多少个篮球？ 18. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小李和妈妈两人从二楼同时下行，妈妈乘自动扶梯，小李走步行楼梯，妈妈离一楼地面高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示： x … 1 3 5 … h … 5.4 42 3 … 小李离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示． （1）求y与x函数表达式； （2）请通过计算说明小李和妈妈两人谁先到达一楼地面． 19. 为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查： A．法律知识竞赛 B．国际象棋大赛 C．花样剪纸大赛 D．创意书签设计大赛 要求每位同学必须选一项且只能选一项，并将调查结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）求共调查了多少名学生？并直接补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？ （3）学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每